Question

Proszę rozwiązać ćwiczenie 1 i wyjaśnić mi dlaczego te kąty mają taką miarę jaką mają. Dziękuję.

Answer 1

Ćwiczenie 1.

 a) Kąt x ma miarę taką samą, jak kąt przy wierzchołku A.
x=30°
Jest tak, ponieważ są to trójkąty podobne o tych samych miarach kątów [cecha (k,k,k)].
Aby obliczyć kąt y, należy najpierw obliczyć miarę kątów przy wspólnym wierzchołku obu trójkątów (miejsce styku trójkątów)
180°-(50°+z)=180°-(50°+30°)=180°-80°=100°
y=(360°-2·100°):2=(360°-200°):2=160°:2=80°

Odp.: x=30°, y=80°.

b) Znów mamy trójkąty podobne (te po bokach).
Z rysunku widać więc, że kąty są takie same w obu trójkątach [cecha (k,k,k)].
x=20° (bo trójkąt ten jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe co do miary)
y=40° (bo trójkąty po bokach są podobne)

Odp.: x=20°, y=40°.