Question

PROSZĘ O ZROBIENIE ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU I WYTŁUMACZENIE - TO DLA MNIE BARDZO WAŻNE. ;)

Answer 1

[w załączniku własność siecznych, z książki "tablice matematyczne" A.Cewe,H.Nahorska,I.Pancer]
ta własność nam się przyda, bo widać ją na tym obrazku
|PA|*|PQ|=|PC|*|PC|
|PA|*|PQ|=|PC|²
|PQ|=12²/8=144/8=18cm
r=(|PQ|-|PA|)/2=(18-8)/2=10/2 =5cm (promień mniejszego okręgu)

teraz liczymy promień dużego okręgu R, z tej samej własności:
(6+2R)*6=8*(8+2r)
36+12R=64+80
12R=108
R=9 cm

Odcinek |O1O2| jest prostopadły do odcinka |PO2|, więc z tw. pitagorasa dla trójkąta ΔPO1O2 liczymy długość |O1O2|
|O1O2|²=|PO1|²-|PO2|²
|O1O2|²=(6+9)²-(8+5)²
|O1O2|²=225-169
|O1O2|²=56
|O1O2|=2√14 cm