Question

Proszę o zrobienie zadania nr. 1 i 2. Zadania podane są w załączniku

Answer 1

Zad 1
Pw = α/360 * πr²

a)
r = 8
α = 360 -270 = 90

Pw = 90/360 * π*8²
Pw = 1/4 * 64π
Pw = 16π

b)
r = 10
dł = 8π
dł = α/360*2πr
8π = α/360 *2π*10
8 = 20α/360    //*360
2880 = 20α    //:20
α = 144

Pw = 144/360*π*10²
Pw = 2/5π * 100
Pw = 40π

c)
α = 108
dł = 12π
12π = 108/360*2πr
12 = 3/10*2r
12 = 6r/10  //*10
120 = 6r    //:6
r = 20

Pw = 108/360*π*20²
Pw = 3/10*400π
Pw = 120π

zad 2
Ppierścienia = πR² - πr²
R - pole koła opisanego na trójkącie
r - pole koła wpisanego w trójkąt

75π cm² = π(R² - r²)  //:πi 
75 cm² = R² - r²

wysokość trójkąta równobocznego h = a√3/2
R = 2/3*h = a√3/3
r = 1/3*h = a√3/6

[(a√3)/3]² - [(a√3)/6]² = 75
(3a²)/9 - (3a²)/36 = 75
(a²)/3 - (a²)/12 = 75 /* 12
4a² - a² = 900
3a² = 900 /: 3
a² = 300
a = 10√3cm


Pole trójkąta: P = a²√3/4

P = (10√3)²√3/4
P = (300√3)/4
P = 75√3 cm²