Question

Proszę o zrobienie zadania 3 i 4 z załącznika.

Answer 1

1. a, b - podstawy trapezu, c - ramię trapezu równoramiennego
w czworokąt można wpisać okrąg, gdy a + b =c+d (suma długości przeciwległych boków są równe)
Dane: a=9; b=5
a+b=c+c
9+5=2c
c=7
Wysokość w trapezie równoramiennym odcina na dłuższej podstawie odcinek x, który obliczamy ze wzoru (a-b)/2
x=(a-b)/2
x=(9-5)/2
x=2
z tw. Pitagorasa
x²+h²=c²
2²+h²=7²
h²=49-4=45
h=√45 = 3√5
P=1/2*(a+b)*h
P=1/2*14*3√5=21√5

zad.2.
a=3, b=1
a+b=c+h (w trapez można wpisać okrąg)
c+h=4 ⇒c=4-h
Trapez prostokątny - wysokość odcina odcinek x=a-b=2
Z tw. Pitagorasa
x²+h²=c²
2²+h²=(4-h)²
4+h²=14-8h+h²
8h=14-4
8h=10
h=5/4=1,25   c=4-h=2,75