Question

Proszę o zrobienie przykładu b i c :)

Answer 1

Romb
miejsca zerowe to wierzchołki poziomej przekątnej, współrzędne wierzchołków paraboli to wierzchołki drugiej (pionowej) przekątnej. Więc
y=1/2x²+3x=x(1/2x+3)
x1=0 x2=-6
p=-3/(2*1/2)=-3
q=1/2*9+3*(-3)=4,5-9=-4,5   ⇒W(-3;-4,5)

y=-1/2x²-3x=-x(1/2x+3)
x1=0  x2=-6
W=(-3;4,5)
pozioma przekątna: d1=6 [j]
pionowa przekątna: d2=4,5+4,5=9[j]
P=1/2*d1*d2=1/2*6*9=27 [j²]

Trapez
podstawa dolna to odległość między miejscami zerowymi funkcji kwadratowej
y=-1/3x²+x+6
Δ=1-4*(-1/3)*6=1+8=9 √Δ=3
x1=(-1-3)/(-2/3)=-4*(-3/2)=6   B=(6;0)
x2=(-1+3)/(-2/3)=2*(-3/2)=-3 A=(-3;0)
więc podstawa dolna np a
a=x1-x2=6-(-3)=9
wierzchołek D to punkt przecięcia funkcji z osią Oy
f(0)=-1/3*0²+0+6=6   ⇒ D=(0;6)
wierzchołek C jest symetryczny do punktu D względem osi symetrii x=p=-b/2a
oś symetrii
x=-1/(-2/3)=3/2
Punkt D leży w odległości 1,5 [j] od osi symetrii więc C też leży w tej samej odległości od osi symetrii stąd
C=(3;6)
b-górna podstawa trapezu
b=|CD|=3 [j]
h-wysokość trapezu (odległość punktu D od osi Ox) ⇒h=6 [j]
P=1/2*(a+b)*h
P=1/2*(9+3)*6=1/2*12*6=36 [j²]   ( j - jednostek)