Question

Proszę o zadania z geometrii analitycznej klasa 1 liceum (ewentualnie druga) poziom podstawowy i rozszerzony. NIE z książki matematka 'nowej ery'. Z innych oczywiście może być byłoby nawet bardzo mile widziane. Proszę o poważne podejście do sprawy bo nie trzeba tu rozwiązywć zadania a punktów jest dużo, więc nie wpisujcie w google po prostu geometria analityczna i kopiujcie. Jak wcześniej napisałem najbardziej mile widziane zadania są z książek (conajmniej 10 trudnych tekstowych zadań). Pozdrowienia. :))))))

Answer 1

1. Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdzie A = (-2, 1), B = (0, - 3), C = (4, 3).

2. Wyznacz równanie stycznych do okręgu x² + y² + 4x + 1 = 0 równoległych do prostej y = 2x - 7.

3. Wierzchołki trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 4√5, leżą na osiach układu. Prosta zawierająca przeciwprostokątną przechodzi przez punkt D = (-3, 2). Wyznacz jej równanie.

4. Okrąg styczny do osi Ox przecina oś Oy w punkcie P =(0, -1), a jego środek lezy na prostej y = -2x+1. Wyznacz równanie tego okręgu.

5. Wyznacz wierzchołki trapezu wpisanego w okrąg (x-2)² + (y+1)² = 40, którego podstawa zawiera się w prostej y = x + 5, a wysokość ma długość równą 6√2.

6. Oblicz współrzędne wierzchołków B i D prostokąta ABCD, jeżli A = (-3, 0), C = (1, 0), a kąt przecięcia przekątnych AC i BD jest równy 45°.

7. W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |BC|, bok AB zawiera się w prostej o równaniu y = 2x - 7. Wyznacz wspólrzędne punktów A i B mając dane C = (0, 3) i tg |∢ACB| = ⁴/₃.

8. Dane są zbiory: A = {(x, y): |x + y| < 2} i B = {(x, y): x² + y² - 2x + 6y + 1 ≥ 0}. Wyznacz zbiór B' u A.

9.Dane są zbiory A i B określone następująco: A = {(x, y): |x - 3|+ |y| = 2}, B = {(x, y): |y| - x² ≤ 3 - 4x}. Oblicz długość łamanej, która jest częścią wspólną zbiorów A i B.

10. Wyznacz równanie okregu o promieniu 3 stycznego do osi Oy i do prostej x + y = 0.