proszę o wytłumaczenie zadania :czy trójkat o podanych bokach jest prostokatny:a. 3pierwiastki II st.... Question from @ZaJdU8

ZaJdU8 @ZaJdU8

September 2018 2 21 Report

proszę o wytłumaczenie zadania :

czy trójkat o podanych bokach jest prostokatny:

a. 3pierwiastki II st. z 3 , 2 pierwiastki II st z 2 i 3pierwiaski IIst z 2

b. pierwiastek II st. z 6, pierwiastek II st z 14 , 2 pieriwasyki II st z 5

Dla mnie ważne jest wytłumaczenie nie odp..

asteria850

aby stwierdzić czy trójkąt jest prostokątny należy skorzystać z tw.Pitagorasa czyli a² + b² = c²

a. 3pierwiastki II st. z 3 , 2 pierwiastki II st z 2 i 3pierwiaski IIst z 2

(3√3)² = 9 * 3 = 27

(2√2)² = 4 * 2 = 8

(3√2)² = 9 * 2 = 18

dodajemy teraz krótsze boki do siebie

18 + 8 = 26

suma jest różna od długości trzeciego boku bo wynosi on 27

więc trójkąt nie jest prostokątny

b. pierwiastek II st. z 6, pierwiastek II st z 14 , 2 pieriwasyki II st z 5

(√6)² = 6

(√14)² = 14

(2√5)² = 4 * 5 = 20

dodajemy teraz krótsze boki do siebie

6 + 14 = 20

suma jest równa długości trzeciego boku

więc trójkąt jest prostokątny

1 votes Thanks 1

Pitzonik

Popatrz jest taka zależnośc, którą wymyślił Pitaagoras, taki matematyk. Żył dawno temu w Grecji. Tyle wstępu.

Zauważył, że suma dwóch krótszych potęg kwadratowych boków równa się potędze najwyższego boku. Jest na to wzór:
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
Z czego:
a i b- krótsze boki
c-najdłuższy bok

I teraz masz w a. : $3\sqrt{3}$ , $2\sqrt{2}$ i $3\sqrt{2}$
Wybierasz 2 najkrótsze boki. W tym wypadku są to: $2\sqrt{2}$ i $3\sqrt{2}$ .
Teraz musisz je wziąć do potęgi czyłi:
$(2\sqrt{2})^{2} +(3\sqrt{2})^{2}$
Kiedy podnosisz pierwiastek do potęgi 2 to jest to np $\sqrt{2}^{2}$
To wychodzi $\sqrt{2}$ * $\sqrt{2}$ = 2
A $3^{2}$ = 3*3=9

I teraz myslę, że sobie poradzisz. Pozdrawiam ;]