Question

proszę o wytłumaczenie ułmków zwykłych i dziesiętnych plisssss ja tego nie ogarniam ze szkoły podstawowej dajcie pare przykładow i nauczcie mnie proszę was bardzo

Answer 1

Ułamki zwykłe       
     
     
     W życiu codziennym często znajdujemy się w sytuacji, gdy musimy jakąś całość
     podzielić na części. Wtedy to każdą z tych części możemy zapisać w postaci
     ułamka. Jedna z czterech części - to
     
      14
       ,  dwie z trzech części - to
      23.   
      
     W każdym ułamku wyróżniamy licznik, który liczy i mianownik, który określa na ile
     części została podzielona całość. Licznik od mianownika odzielony został kreską
     ułamkową, która zastępuje nam dzielenie.    
     
     
     
      
      
      Ułamek to liczba oznaczająca część całości.

     Zapisujemy
            
      ab
       
       ,  gdzie a oznacza licznik ułamka, b oznacza mianownik ułamka.
      
           

        
     Współczesny sposób zapisu ułamków pochodzi od matematyków hinduskich,
     zapisywali oni licznik i mianownik, nie używając jednak kreski rozdzielającej.
     Dodanie kreski rozdzielającej zawdzięczamy Arabom tłumaczącym dzieła Hindusów.
     W Europie jako pierwszy w swoich pracach znane do dziś oznaczenie ułamków
     publikuje włoski matematyk Fibonacci.    
     
      
      
      
      
      Ułamki dzielimy na właściwe i niewłaściwe.

 
      Ułamek właściwy - to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od
      mianownika. Ułamki właściwe są mniejsze od 1.

      Przykłady:
            
      45,
      17,
      78
       
      
      
      
      Ułamek niewłaściwy - to taki ułamek, w którym licznik jest większy od
      mianownika lub równy mianownikowi. Ułamki niewłaściwe są większe lub równe 1.

      Przykłady:
            
      53,
      1212,
      157
             
      
      
      
      Ułamki niewłaściwe przedstawione w postaci całości i ułamka właściwego nazywamy
      liczbami mieszanymi.

      Przykład:
            
      53=
      5:3=1
       r. 2=
      123
       
      

              
        
     
     Ułamki są bez wątpienia wynalazkiem człowieka, a ich początki giną
     w mrokach starożytności. Większość dawnych systemów miała nazwy dla
     kilku najprostrzych rodzajów ułamków.

     Ogólne pojęcie stosunku dwóch liczb zostało wprowadzone przez pitagorejczyków
     w VI w. p.n.e. Poprzedzający ich Babilończycy  i Egipcjanie używali jedynie
     ułamków z licznikiem 1. Słowo ułamek pochodzi od wywodzącego się z łaciny
     fractio, przekładu z arabskiego kasr - złamany, a zatem
     ułamki to liczby złamane, gdzie mianownik określa, licznik liczy.     
    

Answer 2

ułamki zwykłe składają się z licznika-na górze, mianownika-na dole i kreski ułamkowej która zastępuje znak dzielenia

na ułamkach można wykonywać wszystkie działania

jeśli chodzi o dodawanie i odejmowanie to można wykonać tylko wtedy gdy mianowniki są takie same

np

2/5+1/5=3/5

5/7-2/7=3/7

czyli w dodawaniu dodajesz liczniki a mianownik przepisujesz bez zmian a przy odejmowaniu odejmujesz liczniki a mianownik przepisujesz bez zmian

jeśli mianowniki są inne to trzeba najpierw ułamki sprowadzić do takiego samego mianownika

np

1/2+1/3

w takich wypadkach szukasz najmniejszej wspólnej wielokrotności liczby 2 i liczby 3

wypiszę kilka tych wielokrotności każdej liczby

dla 2: 2,4,6,8,10,...

dla 3: 3,6,9,12,...

najmniejszą liczbą która się powtarza jest 6, czyli wspólnym mianownikiem będzie 6

1/2=3/6

2 pomnożyłam przez 3 aby wyszło 6 więc to samo muszę zrobić z 1 stąd ułamek 3/6

1/3=2/6 bo 3 pomnożyłam przez 2 aby wyszło 6 i to samo robię z 1

teraz mój przykład ma postać

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

przy odejmowaniu jest tak samo jeśli są różne mianowniki

np

3/4-1/2=3/4-2/4=1/4

1/2 sprowadziłam do mianownika 4 bo najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 2 jest właśnie liczba 4

 

jeśli chodzi o mnożenie to mamy mnożenie ułamka przez liczbę naturalną oraz mnożenie ułamka przez ułamek

w pierwszym przypadku mnożysz liczbę prz,ez licznik ułamka a mianownik przepisujesz

np

2*5/7=10/7

lub

2*5/6

w tym przypadku 2 i 6 można skrócić (czyli podzielić) przez 2 a następnie liczbę po skróceniu pomnożyć przez licznik a mianownik przepisać

2*5/6=1*5/3=5/3

 

dzielenie

jeśli dzieliny dwa ułamki to pierwszy ułamek przepisujemy, dzielenie zamieniamy na mnożenie a drugi ułamek odwracamy i dalej wykonujemy wszystko tak jak przy mnożeniu

np

3/4:2/3=3/4*3/2=9/8

2/7:1/4=2/7*4=8/7

jeśli dzielimy ułamek przez liczbę to postępuje się podobnie

np

5/8:2=5/8*1/2=5/16

 

warto wspomnieć że są jeszcze liczby mieszane czyli ułamki składające się z całości i części ułamkowej

np 3 i 2/5, 7 i 5/9

jeśli chodzi o dodawanie i odejmowanie to wykonuje się podobnie jak na samych ułamkach

gdy są inne mianowniki to sprowadzając do wspólnego mianownika bierzemy pod uwagę tylko część ułamkową a całości się przepisuje

jeśli chodzi o mnożenie i dzielenie to liczby mieszane trzeba majpierw zamienić na ułamki niewłaściwe a potem wykonać działanie tak jak opisałam to wyżej

np

2 1/2*2 2/3

liczbę 2 1/2 zamieniam na ułamek niewłaściwyczyli mianownik mnożę przez całości i dodaję do tego licznik a liczbę która wyjdzie zapisuję w liczniku, mianownik przepisuję

czyli 2 1/2=5/2

2 2/3=8/3

2 1/2*2 2/3=5/2*8/3=20/3(2 z mianownika skracam z 8 z licznika przez 2)

 

 

ułamki dziesiętne

są to ułamki zwykłe o mianownikach 10,100,1000, itd

na ułamkach dziesiętnych można wykonywać wszystkie działania

przy dodawaniu i odejmowaniu sposobem pisemnym trzeba pamiętać aby przy podpisywaniu przecinek był pod przecinkiem

przy mnożeniu nie trzeba podpisywać w ten sposób

jeśli dzielimy dwa ułamki dziesiętne to musimy przesunąć przecinek o tyle miejsc w prawo aby w dzielniku nie było tego przecinka i dopiero wtedy wykonać dzielenie