Question

Proszę o wytłumaczenie przykładu z załącznika. (gdzie się podział pierwiastek z 4x?)

Answer 1

Pierwiastkowania nie robi się metodą "wyraz po wyrazie" ;) Trzeba użyć wzoru skróconego mnożenia.

Bierzemy działanie podpierwiastkowe:


i porównujemy ze wzorem skr. mn.:


Po przyjrzeniu się obu zapisom widzimy, że:



Wstawiamy więc do wzoru a=2x i b=1, dostajemy:



To oznacza, że możemy zastąpić wyrażenie

wyrażeniem
.

Czyli


Pierwiastek i potęga kasują się nawzajem, pozostawiając wartość bezwzględną:


To badziewie pomiędzy pionowymi kreskami musi być więc albo równe trzy, albo minus trzy:

2 votes Thanks 1