Question

Proszę o wytłumaczenie .

Mamy 2 rozwiązane przykłady ;

1) (x+2)(x-3) ≥ 0

a=1 x1=-2 x2= 3

x∈(-∞,-2> u < 3,+∞)

2) fx= √-x²+4x+5

-x²+4x+5 ≥o

Δ= 36

√Δ=6

x1=5

x2=-1

x∈< -1,5>

Dlaczego pierwszy przedział jest większy niż drugi ?

Dlaczego pierwszy jest x∈(-∞,-2> u < 3,+∞) a drugi x∈< -1,5> , przecież oba mają być większe lub równe zero ?

Dlaczego drugi jest od -1 do 5 , a pierwszy jest od od -∞ do +∞ , wyłączając przedział od -2 do 3 ?

Answer 1

Dzieje się tak, ponieważ w pierwszym przypadku ramiona są skierowane do góry, a w drugim w dół. Na małych wykresach w załączeniu to pokazałem. I teraz kiedy coś ma być większe równe zero to bierzemy rozwiązania które są ponad ewentualnie na osi.

To, jak skierowane są ramiona łatwo sprawdzić przez a (czyli współczynnik przy x2) równania. W 1 jest dodatnie a w drugim ujemne.