Question

Proszę o wytłumaczenie krok po kroku rozwiązywania układów równań ( 2 sposobami ) - na jakimś przykładzie .

Answer 1

1. metoda podstawiania:
z jednego równania wyznaczamy jedną niewiadomą np.

x+2y=2
x-y=1

-y=-x+1/(-1)
y=x-1 ---------teraz podstawiasz za y to x-1 czyli

x+2y=2
x-y=1 ------drugie równanie przepisujesz

x+2*(x-1)=2 ------rozwiązujesz jak równanie z jedną niewiadomą
x-y=1

x+2x-2=2 ----x na lewą reszta na prawą
x-y=1

3x=2+2
x-y=1

3x=4/3
x=4/3

x=4/3 ----teraz podstawiasz do drugiego za x

x-y=1
4/3-y=1

-y=1-4/3
-y=-1/3/(-1)
y=1/3

sprawdzamy

wstawmy za y

x-y=1
x-1/3=1
x=1+1/3
x=4/3

2. metoda przeciwnych wspólczynników

mnożymy obydwa równania tak aby otrzymać liczby przeciwne, zsumować je i otrzymać równanie z jedną niewiadomą np.

14x+15y=85 /razy 3
21x-20y=85 /razy (-2)

42x+45y=255
-42x+40y=-170
-------------------- to dodajemy do siebie

0x+85y=85
85y=85/ podzielić przesz 85
y=1

y podstawiamy do

-42x+40y=-170 czyli
-42x+40*1=-170

y=1
-42x=-170-40

y=1
-42x=-210/ podzielić przez -42

y=1
x=5

sprawdzamy czyli podstawiamy np do pierwszego

14*x+15*y=85
14*5+15*1=85
70+15=85
85=85 jeśli strony są sobie równe czyli jest dobrze rozwiązane