Question

Proszę o wyjaśnienie funkcji liniowej ... np jak podać wzór funkcji jesli wykres przechodzi przez punkty (0,0), (2,4)
lub dla jakich argumentów funkacja przyjmuje wartosci dodatnie a dal jakich ujemne f(x)= -5x

Answer 1

Funkcja liniow ma
postać ogólną:

f(x)=ax+b

wspólczynnik a informuje nas czy jest to funkacja malejca a=-3,-4,-21

lub rosnąca a=1,2,34,56

jak podać wzór funkcji przechodzącej przez dwa dane punkty?

weżmy twój przykład
A=(0,0), B=(2,4) ogólnie punkt to z=(x.y)

f(x)=y

y=ax+b

tworzymy układ równań
równanie dla punktu A x=0,y=0 zatem
0=0+b

równanie dla punktu B x= 2 ,y=4 zatem

4=2a+b


teraz z tych dwóch równań:

0=0+b
4=2a+b

tworzysz układ równańi rozwiązujesz dowolną-łatwą metodą!

0=0+b-> b=0
4=2a+0-> 2a=4->a=4

zatem wzór szukanej funkcji ma postać y=4x+0 czyli y=4x


pytanie nr 2
f(x)= -5x tak wygląda funkcja

pytanie tyczy sie kiedy ta funkcja będzie przyjmowała wartości dodatnie?

tylko wtedy kiedy -5x>0
rozwiązujesz prostą nierównośc
czyli wtedy kiedy x<0
wartości ujemne w przypadku przeciwnym czyli wtedy gdy x>0

i będzie stała gdy x=0


ujemna