Question

PROSZĘ O SZYBKIE WYKONANIE! PLIISS! NA DZIŚ!
Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:

a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawędzi bocznej 2 dm, (w odpowiedziach jest wynik h=1,9 dm, V=0,62 dm³ - wyniki w przybliżeniu)

b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm, (w odpowiedziach jest wynik h=11,1 cm, V=102,3cm³ - wyniki w przybliżeniu)

c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm (w odpowiedziach jest wynik h=9,2 cm, V=127 cm³ - wyniki w przybliżeniu)

Answer 1

A]d podstawy=a√2=1√2=√2
½d=½√2

z pitagorasa obliczam h

h²=2²-(½√2)²=4-½=3½
h=√3½≈1,87dm
v=⅓a²h=⅓×1²×1,87=0,6236095dm³≈0,62dm³

b]
obliczam ⅔h podstawy
⅔ a√3:2=⅔×8√3:2=⁸/₃√3

z pitagorasa obliczam h :
h²=12²-(⁸/₃√3)²
h²=144-¹⁹²/₉
h²=144-21⅓
h²=122⅔
h=√122⅔
h= około 11,075cm

v=⅓a²√3:4h=⅓×8²√3:4×11,075=102,19cm³
c]
z pitagorasa obliczam h
h²=10²-4²
h²=100-16
h²=84
h=√84
h= około 9,17cm

v=⅓×6a²√3:4h=2×4²√3:4×9,17=126,91cm³

nie zwracaj uwagi na drobne różnice w wynikach, nie było określone w zadaniu, że należy wyniki zaokrąglać do jakichś części dziesiątych, czy setnych

masz wszystko dobrze wyliczone