Question

Proszę o rozwiązanie:

Oblicz miary w wielokącie [rysunek w załaczniku]. Prosze równiez o wyjaśnienie lub rysunek pomocniczy wyjaśniający miary

Ma wyjść: 45, 105, 60, 150

Answer 1

|KL|=|LM|=|LN|=r

boki te są równe, ponieważ są promieniem tego okręgu.

kąt NLM to kąt srodkowy oparty na tym samym półokręgu co kąt wpisany 30 stopni

kąt NLM=30*2=60

trójkąt NLM jest równoramieny ponieważ jego dwa boki są promienieami okręgu i ma kąt 60 stopni, co oznacza że jest równobocznym, czyli

kąt NML=60

kątMNL=60

Trójkąt KLM jest równoramienny

kąt KLM =90+60=150

kąt LKM= kąt LMK= (180-150):2=15

 

kąt NKL=30+15=45

kąt KNL=180-90-45=45

 

kąt KNM=60+45=105

 

Miary kątów wielokąta: 60,150,45,105