Question

Proszę o rozwiązanie!

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

U podstawy prostokąt o bokach: 3 i 4

z tw Pitagorasa obliczamy przekatną prostokąta podstawy :

x² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

przekatna podstawy:

x = √25 = 5

Budujemy trójkat prostokątny składający sie z :

- przekątna podstawy = 5

- wysokość graniastosłupa H (krawędź boczna)

- przekątna graniastosłupa (p), która jest  nachylona do krawędzi bocznej, czyli do H pod kątem 45°

wtedy:

5/p = sin 45° = √2/2

p =10/√2 = 10√2/2 = 5√2 - przekatna graniastosłupa

z tw Pitagorasa:

5² + H² = (5√2)²

H² = 50 - 25 = 25

H = 5

Pole całkowite:

Pc = 2*3*4 + 2*3*5 + 2*4*5 = 24 + 30 + 40 = 94