Question

Ułamek 2x-1\3 - 2x ≥ ułamek -x+1\2


Czy istnieje największa lub najmniejsza liczba spełniająca tę nierówność .?
I jedno takie małe pytannie czy tylko ja mam problem z dodaniem załącznika .? ;/

Proszę o rozwiązanie zadania .! ;]

Answer 1

Hej.
Jeśli Twoje zadanie wygląda tak:

(2x-1)/(3x-2x)≥(-x+1)/2 /*2(3-2x)
2(2x-1)≥(-x+1)(3-2x)
4x-2≥-3x+2x²+3-2x
4x+3x+2x-2x²-2-3≥0
-2x²+9x-5≥0
-2x²+9x-5=0

Δ=b²-4ac=81+40=121 =>√Δ=11
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-9+11)/4=¾
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-9-11)/4=-5

czyli nierówność spełniają liczby
x∈<-5;¾>

Odp.:Istnieje największa liczba spełniająca nierówność, i jest to liczba ¾, istnieje też najmniejsza liczba spełniająca tę nierówność i jest to -5.

Co do załączników to wiem tylko, że czasami zdarzają się problemy.
:)