Question

Proszę o rozwiązanie zadania: Wykaż, że czworokąt ABCD o wierzchołkach A=(-2,-2), B=(6,2), C=(2,5), D=(-4,2) jest trapezem prostokątnym. Dla tego trapezu oblicz: a) obwód b)pole c)długość przekątnych

Answer 1

wektor AB= [-6-(2),2-(-2)=[-4,4]

długosc odcinka AB=√(-4)²+2²= √16+16= √32= 4√2

 

wektor CD= [-4(-2), 2-(-5)] = [-2,7]

długosc odcinka CD=√(-2)²+7²= √4+49= 7√2

 

wektor AD= [-4-(-2), 2-(-2)]= [-2,4]

długość odcinka AB= √(-2)²+4²= √4+16= √20= 2√5

 

b) AB=b

CD=a

AD=h

 

P=(a+b)*h/2

P=(4√2+7√2)*2√5/2= 11√10

 

a)Obw= AB+CD+AD+BC

wektor BC= [2-6, 5-2]= [-4,3]

długość ocnika BC= √(-4)²+3²= √16+9= √25= 5

 

Obw= 4√2+7√2+2√5+5= 11√2+2√5+5

 

c) I przekątna to AC= √65

II przekatna to BD= 10

 

wektor AC= [2-(-2), 5-(-2)= [4,7]

długośc odcinka AC= √4²+7²= √16+49= √65

 

wektor BD= [-4-6, 2-2]= [-10,0]

długosc odcinka BD= √(-10)²+0²= √100= 10

 

Mam nadzeje, że pomogłam

Pozdrawiam:-)