Proszę o rozwiązanie zadania Rozwiąż nierówności: a) b) daję naj.... Question from @Cichutka95

December 2018 1 39 Report

Proszę o rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówności:
a) $\sqrt{ x^{2}-4 } <16-x$
b) $log_{0,5} (x+1)+log_{0,5}(x+1)^2 \geq log_{0,5}^2(x+1)$

daję naj.

ghe A)
$\sqrt{ x^{2}-4} <16-x$
Założenie:
(obie strony nierówności muszę być nieujemne)
1.
$x^{2}-4 \ge 0$

$(x+2)(x-2) \ge 0$

Parabola z ramionami do góry
$x\in\left(- \infty ;-2\right\rangle \cup \left\langle2;+ \infty )$

2.
$16-x \ge 0$

$-x \ge -16\ /:(-1)$

$x \le 16$

z 1 i 2
$x\in\left(- \infty ;-2\right\rangle \cup \left\langle2;16\right\rangle$
------------------------------
$\sqrt{ x^{2}-4} <16-x\ /()^2$

$x^2-4<256-32x+x^2$

$x^2-4+32x-x^2<256+4$

$32x<260\ /:32$

$x<8,125$

Po uwzględnieniu założenia
$x\in\left(- \infty ;-2\right\rangle \cup \left\langle2;8,125\right)$
===================================
b)
$log_{0,5} (x+1)+log_{0,5}(x+1)^2 \geq log_{0,5}^2(x+1)$

Dziedzina:
$x+1>0$

$x>-1$

$x\in\left(-1;+ \infty \right)$

$log_{0,5} (x+1)+2log_{0,5}(x+1)-log_{0,5}^2(x+1) \ge 0$

$-log_{0,5}^2(x+1)+3log_{0,5} (x+1) \ge 0 \ /:(-1)$

$log_{0,5}^2(x+1)-3log_{0,5} (x+1) \le 0$

Podstawienie:
$log_{0,5} (x+1)=t$

$t^2-3t \le 0$

$t(t-3) \le 0$

$t \in\left\langle 0;3\right\rangle$

$log_{0,5} (x+1) \in \left\langle 0;3\right\rangle$

1.
$log_{0,5} (x+1) \ge 0$

$log_{0,5} (x+1) \ge log_{0,5}1$

$x+1 \le 1$

$x \le 1-1$

$x \le 0$

2.
$log_{0,5} (x+1) \le 3$

$log_{0,5} (x+1) \le 3log_{0,5}0,5$

$log_{0,5} (x+1) \le log_{0,5}0,5^3$

$x+1 \ge 0,5^3$

$x \ge 0,125-1$

$x \ge -0,875$

z 1 i 2
$x \in \left\langle-0,875;0\right\rangle$

Po uwzględnieniu dziedziny
$x \in \left\langle-0,875;0\right\rangle$

1 votes Thanks 1

Napisz program zapisujący do tablicy zmienne losowe z zakresu 1-100. znajdź największą ze zmiennych zapisanych w tablicy.

Answer

Cichutka95 November 2018 | 0 Replies

Napisz program wyświetlający kolejne liczby od 0 do 10 za pomocą pętli for. Proszę o szybką odpowiedź.

Answer

Cichutka95 November 2018 | 0 Replies

Zgubiłaś notes. Napisz jak wyglądał, gdzie ostatni raz go widziałaś, dlaczego jest dla Ciebie tak ważny, podaj swój kontakt. Na już błagam. jeżeli ktoś wie jak to napisać... proszę o pomoc... to ma być krótka forma.

Answer

Cichutka95 November 2018 | 0 Replies

Zadanie 1Rozwiąż rónania z parametrem a (a∈R).a)b)c)d)Zadanie 21Rozwiąż róaniani z parametrem a (a∈R)a)Proszę o pomoc z góry dziękuję. ;]

Answer

Cichutka95 October 2018 | 0 Replies

Kto mi wytłumaczy jak rozwiązać to zadanie? proszę najelpiej jak najszybciej. w załączniku daję treść.

Answer

Napisz program zapisujący do tablicy zmienne losowe z zakresu 1-100. znajdź największą ze zmiennych zapisanych w tablicy.

Napisz program wyświetlający kolejne liczby od 0 do 10 za pomocą pętli for. Proszę o szybką odpowiedź.

Zgubiłaś notes. Napisz jak wyglądał, gdzie ostatni raz go widziałaś, dlaczego jest dla Ciebie tak ważny, podaj swój kontakt. Na już błagam. jeżeli ktoś wie jak to napisać... proszę o pomoc... to ma być krótka forma.

Zadanie 1Rozwiąż rónania z parametrem a (a∈R).a)b)c)d)Zadanie 21Rozwiąż róaniani z parametrem a (a∈R)a)Proszę o pomoc z góry dziękuję. ;]

Kto mi wytłumaczy jak rozwiązać to zadanie? proszę najelpiej jak najszybciej. w załączniku daję treść.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social