Question

Proszę o rozwiązanie zadania 1.189 b,c,d. Dodałem też odpowiedzi. Daję naj :)

Answer 1

B)żeby logarytmy miały sens, to:
1. sinx > 0 , sin x ≠ 1/√2
2.1+ cos x> 0 -> cosx ≠ -1

jak spojrzymy na nierówności 1 i 2, to zostaje nam cosx= 1/2 ->na przedziale [0,2pi],  x = pi/3 (x≠-pi/3, bo dla tego x, sinx < 0 )
zatem x=pi/3 + 2kpi

c)oczywiście:
1.sinx<0
2.cosx>0

zatem x = -pi/4 + kpi

d)żeby logarytmy miały sens, to:
1>sinx>0
1>cosx>0

po uwzględnieniu nierówności mamy, że dla rozwiązaniem na przedziale [0,2pi]
jest x = pi/4
zatem x=pi/4 + 2kpi

oczywiście wszędzie k∈Z