PROSZĘ O ROZWIĄZANIE ZADAN Z ZAŁĄCZNIKA. DAJE NAJ
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali
1) a) 125³ · (5⁻²)⁴ (5³)³ · 5⁻⁸ 5⁹ · 5⁻⁸ 5
------------------ = --------------- = ------------- = ---------- = 5³ = 125
25⁴ · 25⁻⁵ 25⁻¹ (5²)⁻¹ 5⁻²
b) (2∛2)³ 2³ · 2 8
--------------- = -------------- = ------ = 2⅔
6 2·3 3
c) W załączniku.
d) (5²)³ · 2⁶ = 5⁶ · 2⁶ = (5·2)⁶ = 10⁶ = 1 000 000
2) { 3x +y = 3
{ 3x -2y = -3 /·(-1)
{ 3x + y = 3
+ { -3x +2y = 3
-------------------------
3y = 6 /:3
y = 2 3x + 2 = 3
3x = 1 /:3
x = ⅓
Odp. x = ⅓, y = 2.
3) -x² -2x +15 = 0
Δ = b²-4ac = 4 -4·(-1)· 15 = 4 + 60 = 64, √Δ = 8
x₁ = (2-8)/(-2) = -6/(-2) = 3, x₂ = (2+8)/(-2) = 10/(-2) = -5
4) Funkcja rosnąca dla x ∈ (-∞, 1), stała dla x∈ (1, 3), malejąca dla x ∈ (3, ∞) .
5) a) y = ¼ x² -2x -5
Punkt przecięcia z osią X (podstawiamy y = 0):
¼ x² -2x -5 = 0
Δ = 4 - 4 · ¼ · (-5) = 4 +5 = 9, √Δ = 3
x₁ = (2-3)/ ½ = -1· 2 = -2 , x₂ = (2 +3)/½ = 5 ·2 = 10
Czyli są to punkty: (-2, 0) i (10, 0).
Punkty przecięcia z osią Y (podstawiamy x = 0):
y = -5, czyli jest to punkt (0, -5).
b) Współrzędne wierzchołka W (p, q) :
p = -b/2a = 2/ ½ = 2·2 = 4, q = -Δ/4a = -9/ 1 = -9
Czyli W ( 4, -9).
c) Miejsca zerowe: korzystamy z obliczeń w punkcie a)
Odp, x₁ = -2 , x₂ = 10.
d) Wykres w załączniku.
6) -5x⁴ + 3x³ + 14x² = 0
x²( -5x² + 3x + 14) = 0
x² = 0 ∨ -5x² +3x +14 = 0
x₁ = 0 Δ = 9 - 4·(-5)·14 = 9 + 280 = 289, √Δ = 17
x₂ = (-3-17)/(-10) = -20/(-10) = 2, x₃ = (-3+17)/(-10)= 14/(-10)= -1,4
Odp. x₁ = 0, x₂ = 2, x₃ = -1,4 .
7) 5x + 2y - 4 = 0
A( -3,a) : 5·(-3) + 2a -4 = 0
-15 + 2a -4 = 0
2a = 15 + 4
2a = 19 /:2 a = 8½
B(2b, ½) : 5·2b + 2·½ -4 = 0
10b +1 -4 = 0
10b = 3 /:10 b = 0,3
C( c-2, -3c) : 5(c-2) + 2·(-3c) -4 = 0
5c -10 -6c -4 = 0
-c = 14, c = -14
8) a) -3x +5y -1 = 0, A(0,4) Wyznaczamy równanie kierunkowe prostej.
5y = 3x + 1 /:5
y = ⅗ x + ⅕
Prosta równoległa : y = ax + b, a = ⅗ (na podstawie warunku równoległości)
Podstawiamy punkt A oraz a = ⅗ , a wyliczamy współczynnik b.
4 = ⅗ · 0 + b ⇒ b = 4
Czyli równanie prostej równoległej ma postać: y = ⅗ x + 4 .
b) y = ⅖ x - ⅔ , P(-4, 3)
Prosta prostopadła: y = ax + b, a = - ⁵/₂ (z warunku prostopadłości)
Podstawiamy punkt P oraz a = -⁵/₂ i wyliczamy współczynnik b.
3 = -⁵/₂ · (-4) + b
3 = 10 + b, -b = 10 - 3, -b = 7, b = -7
Czyli równanie prostej prostopadłej ma postać: y = -⁵/₂ x - 7 .
9) Rozwiązanie w załączniku.
10) Rozwiązanie w załączniku.
11) a) 6x⁴ + 5x² x² (6x² + 5) 6x² + 5
----------------- = ------------------- = --------------
-7x³ + 2x² x² (-7x + 2) 2 - 7x
Dziedzina: x² ≠ 0 ⇒ x ≠ 0
2 - 7x ≠ 0 ⇒ -7x ≠ -2 ⇒ x ≠ ²/₇
D = R \ { 0, ²/₇ }
b) x³ - 8 (x-2)(x² +2x +4) x² +2x +4
---------- = ---------------------- = -------------------
x² - 4 (x-2)(x+2) x +2
Dziedzina; x-2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
x+2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2
D = R \ { -2, 2 }
c) x² + 6x + 5 (x+5)(x+1) x+5
------------------ = ------------------- = ---------
(x-3)(x+1) (x-3)(x+1) x-3
x² +6x +5 =0, Δ = 36 -20 = 16,
√Δ = 4, x₁ = (-6-4)/2= -10/2= -5, x₂ = (-6+4)/2 = -2/2 = -1
Dziedzina: x-3≠ 0 ⇒ x ≠ 3
x+1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1, D = R \ { -1, 3 }
12) 24 karty, wybieramy 3. 24 24!
Ilość wszystkich możliwych zdarzeń: I ω I = C₂₄³ = ( 3 ) = -------------- =
3! · 21!
21! · 22 · 23 · 24
= -------------------------- = 2024
1·2·3 · 21!
a) A - zdarzenie, że wszystkie karty to kiery (w talii jest 6 kierów)
6! 3! · 4 · 5 · 6
IAI = C₆³ = ( ⁶₃) = ---------- = --------------------- = 20
3! · 3! 1 · 2 · 3 · 3!
IAI 20 5
P(A) = -------- = ------- = ------
IωI 2024 506
b) B - zdarzenie, że wylosowano 1 figurę (figur jest 16)
8! 6!·7 ·8
IBI = C₁₆¹ · C₈² = (¹₁⁶) · (⁸₂) = 16 · -------- = 16 · ------------- = 448
2!·6! 1·2 ·6!
IBI 448 56
P(B) = -------- = --------- = ----------
IωI 2024 253
c) C - zdarzenie, ze wylosowano asa (przyjmuję 1 asa)
20! 18! · 19 · 20
ICI = C₄¹ · C₂₀² = (⁴₁) · (²⁰₂) = 4 · --------- = 4 · ------------------ = 760
2! · 18! 1 · 2 · 18!
ICI 760 95
P(C) = -------- = ---------- = ----------
IωI 2024 253