Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika, daje naj :).... Question from @Kokoxxr

unicorn05 14.
Ciąg jest arytmetyczny jeśli jego różnica { $r=a_{n+1}-a_n$ } jest stała {czyli jest dowolną liczbą rzeczywistą niezależną od n}.

$a_n= 3n-1 \\\\
r=a_{n+1}-a_n=[3(n+1)-1]-(3n-1)=3n+3-1-3n+1=3$

czyli ciąg jest arytmetyczny.

16.
Suma ciągu arytmetycznego: $S_n= \frac{2a_1+(n-1)\cdot r}{2}\cdot n$

$a_4=11,\quad\quad a_{11}=-3\qquad \Rightarrow \qquad a_{11}-a_4=-14\\\\
a_4=a_1+3r\\a_{11}=a_1+10r\\\\a_{11}-a_4=a_1+10r-a_1-3r=7r\\ \\7r=-14 \qquad \Rightarrow \qquad r =-2\\\\11=a_1+3\cdot (-2)\\11=a_1 -6\\a_1=17$

$S_n= \frac{2a_1+(n-1)\cdot r}{2}\cdot n\\\\
S_{150}= \frac{2\cdot17+(150-1)\cdot (-2)}{2}\cdot 150 =(34-149\cdot 2)\cdot 75=-264\cdot 75=-19800$

18.
Jeśli ciąg jest arytmetyczny to między jego wyrazami zachodzi zależność:
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$

$a_{n-1}= 2, \quad\quad a_n =x-1, \quad\quad a_{n+1}=x+4\\\\\\
x-1= \frac{2+x+4}{2} \quad/ \cdot 2 \\\\2x-2=x+6\\\\2x-x=6+2\\\\x=8$

0 votes Thanks 1

luki130193 14)
$a_n=3n-1$

$a_n_+_1=a_n+r$
$r=a_n_+_1-a_n$

r - musi być stałe, aby był to ciąg arytmetyczny

$a_n=3n-1$
$a_n_+_1=3(n+1)-1=3n+3-1=3n+2$
$a_n_+_1-a_n=3n+2-(3n-1)=3n+2-3n+1=3$

16)
$a_4=11$
$a_1_1=-3$
$S_1_5_0=?$
$a_1=?$
$r=?$
$a_1_5_0=?$

$a_n=a_1=(n-1)*r$
$\left \{ {{a_4=a_1+(4-1)*r} \atop {a_1_1=a_1+(11-1)*r}} \right.$
$\left \{ {{a_4=a_1+3r} \atop {a_1_1=a_1+10r}} \right.$
$\left \{ {{a_1+3r=11} \atop {a_1+10r=-3/*(-1)}} \right.$
$+ \left \{ {{a_1+3r=11} \atop {a_1-10r=3}} \right. 

--------------------------------$

$-7r=14/:(-7)$
$r=-2$

$a_1+3r=11$
$a_1=11-3r=11-3*(-2)=11-(-6)=11+6=17$

18)
$2 ;x-1;x+4$
$a_1=2$
$a_2=x-1$
$a_3=x+4$

$a_n= \frac{a_n_-_1+a_n_+_1}{2}$
$a_2= \frac{a_2_-_1+a_2_+_1}{2}$
$a_2= \frac{a_1+a_3}{2} 
$
$x-1= \frac{2+x+4}{2}$
$x-1= \frac{x+6}{2} /*2$
$2(x-1)=x+6$
$2x-2=x+6$
$2x-x=6+2$
$x=8$

2 votes Thanks 1

Zadania matematyczne, proszę o szybkie rozwiązanie. daje naj :)

Zadania matematyczne, która poprawna odpowiedź? proszę o szybką odpowiedź. proszę o podanie odpowiedzi a późnej obliczeń. daje naj :)

Proszę o szybkie rozwiązanie zadań, daje naj :)

Prosze o szybka odpowiedz, daje naj

Proszę o szybką odpowiedź, daje naj

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj, dzięki :)

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie zadań z załącznika. Daje naj, dzięki :)

Proszę o szybkie rozwiązanie zadań z załącznika daje naj :)

Proszę o szybkie rozwiązanie zadań z załącznika daje naj :)

Proszę o szybkie rozwiązanie zadań z załącznika daje naj :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social