Question

Proszę o rozwiązanie zadań oraz podanie sposobu ich rozwiązania

Answer 1

1.

wyznaczajac dziedzine funkcji wymiernej mianownik ≠0

x²+25≠0

x²≠ -25 zawsze

D=R

odp D

2.

wyznaczajac dziedzine funkcji wymiernej mianownik ≠0

Ix-2I-5≠0

Ix-2I≠5    z def wartosc bezwzglednej

x-2≠5   ∧  x-2≠ -5

x≠7    ∧      x≠ -3

D=R-{ -3,7}

odpC

3.

m zerowe stad

f(-3)=0

(3m-2)(-3)+4m+1=0

-9m+6+4m+1=0

-5m= -7

m= ⁷/₅

odp B

4.

f(x)=ax+b jest malejaca dla a<0

tu

-2m+6<0

-2m< -6   /:(-2)

m> 3

odp B

5.

f(x)=ax+b jest rosnaca dla a>0

tu

m²+1>0

m²> -1 kazda liczba podniesiona do kwadratu jest > -1

m∈R

odpB

R=(-∞,+∞)

 

 

Answer 2

1) Nie moze byc w mianowniku zera, x^2+25 nigdy nie przyjmuje zera, jest zawsze liczba wieksza od zera a wiec dziedzina tej funkcji jest zbior liczb rzeczywsityczch, odpowiedz D

2) Trzeba rozwiazac rownanie Ix-2I-5=0 i wyrzucic z dziedziny rozwiazania tego rownania. A wiec rozwiazmy: Ix-2I=5 a wiec x-2=5 lub x-2=-5 czyli x=7 lub x=-3, czyli odp C

3) f(-3)=0 czyli 0=(3m-2)*(-3)+4m+1

0=-9m+6+4m+1

-7=-5m

m=7/5, czyli B

4) to co przy x musi byc mniejsze od zera

-2m+6<0

-2m<-6

m>3, czyli B

5) Jest rosnaca gdy to co przy x jest wieksze od zera, m^2+1 jest zawsze wieksze od zera, czyli odpowiedz B