Question

Proszę o rozwiązanie zadań, ktore są w załączniku :)
P.S oczekuję na pełne odpowiedzi, rozwiązania, a nie odp typu A , B, C.
Z góry dzięki !

Answer 1

1.  dziedzine wyznaczamy biorąc pod uwagę mianownik. Musi on być różny od zera więc Dziedzina wyklucza nam liczbę 1 i -1. Więc odpowiedź A.
2. Miejsce zerowe musi należeć do dziedziny, więć najpierw to ustalamy. D: R\{-1}. Teraz z licznika wyznaczmay miejsce zerowe czyli taki x dla którego y jest róny zero. Więc x-2=0 a za tym idzie, że miejsce zerowe to x=2 odpowiedź C.
3. 2x^2-4x/x-2 = 2x(x-2)/x-2 = 2x odp. B
4. x-2/x +x/x+2 doprowadzamy do wspólneo mianownika.(x-2)(x+2)+x^2/x*(x+2) = 2x^2-4/x*(x+2) odp. A
5. Najpierw dziedzina. D:R/{0,1}Potem normalnie na krzyż mnożymy(1+x)(x-1)=x*1x^2+1=x x^2-x+1=0Wzór skróconego mnożenia to jest.(x-1)^2=0. Rozwiązaniem jest 1, ale ne należy do dziedziny więć C. 
7. Asymptota pionowa to liczba przy x ze zmienionym znakiem, czyli x=-2. Natomiast asymptota pozioma to liczba dodana do ułamka czyli y=2. To z definicju funkcji homograficznej. Odpowiedź B. 
8. Dziedzina R\{2,-2}
[x/x+2 - x+1]/x-2 = 3/x^2-4
[x(x-2)-(x-2)(x+1)]/(x+2)(x-2) = 3/(x+2)(x-2)
[x^2-2x - (x^2 -2x +x -2)]/(x+2)(x-2) = 3/(x+2)(x-2)
[x^2-2x-x^2+x+2]/(x+2)(x-2) - 3/(x+2)(x-2) =0
[(2-x)-3]/(x+2)(x-2)=0
-1-x =0x=-1