Question

Proszę o rozwiązanie zadań 166 c,d oraz 168 z załącznika. Dodałem też odpowiedzi. Daję naj :)

Answer 1

1.166.
c) to co jest pod drugim logarytmem musi być dodatnie

dla *x∈(-∞,2) U (3,∞) log o podstawie 1/2 będzie miała sens
pod pierwszym logarytmem też musi być dodatnie:

zatem dla x∈(-∞, (5-√3)/2 ) U ( (5+√3)/2 , ∞) logarytm z podstawą 2 ma sens i ten zbiór mieści się w *, więc ma sens dla drugiego logarytmu i cała funkcja ma sens, więc jest dziedziną
d)pod logarytmem musi być dodatnie:

zatem *x∈(-1,0) U (1,+∞)
pod pierwiastkiem musi być nieujemne:


x∈ [ (1-√5)/2 , 1] U [ (1+√5)/2 , ∞)
po połączeniu z * (iloczyn zbiorów) mamy:
dziedzina : x∈ [ (1-√5)/2 , 0) U [ (1+√5)/2 , ∞)

168.

oczywiście x>0, bo pod logarytmem musi być dodatnie
zatem x∈(0,100)