Question

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE

Zad. 1 Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa prawidłowego
czworokątnego w którym przekątna długości 20 cm jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 st.

Zad. 2 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,
którego krawędź podstawy wynosi 6 cm,
a wysokość 8 cm.

Answer 1

1.
a√2/20=cos60
a√2=20*1/2
a√2=10
a=5√2 cm
h/20=sin60
h=20*√3/2=10√3 cm
V=Pp*h
V=1/2*(5√2)²*10√3=250√3 cm³
P=2*(5√2)²+4*5√2*10√3=2*25*2+200√6=100(1+2√6) cm²
2.
Pp=a²√3/4
Pp=36√3/4=9√3 cm²
V=6²*√3/4*8=9√3*8=72√3 cm³
P=2*Pp+Pb
P=2*9√3+3*6*8=(18√3+144) cm²

Answer 2

Zad,1
D = 20  przekatna graniastosłupa
d  -  przekatna podsrawy
a  -  bok podstawy
H  -  wysokość graniastosłupa
Przekątna D i przekątna d oraz wysokość H tworzą trójkąt prostokątny o kątach 60, 90, 30 st Naprzeciw kąta 30 st leży d.



Zad,2
a=6  bok podstawy
H = 8 wysokość graniastosłupa