Proszę o rozwiązanie WSZYSTKICH zadań szczegółowo załaczony w załaczniku. Najlepiej też na skanie.... Question from @tryczek147

girl95

Zadanie 1

A = (-∞; 3)

B = <-4: +∞)

Wyznaczamy:

* A $\cup$ B = R (jest to suma zbiorów, czyli zbiór zawierający wszystkie elementy zbioru A i zbioru B)

* A $\cap$ B = <-4; 3) (jest to iloczyn zbiorów, czyli zbiór będący "częścią wspólną" zbiorów A i B)

* A\B = (-∞; -4) (różnica zbiorów A i B, czyli zbiór zawierający elementy zbioru A, które nie są elementami zbioru B)

* B\A = <3; +∞) (różnica zbiorów B i A, czyli zbiór zawierający elementy zbioru B, które nie są elementami zbioru A)

Zadanie 2

Z = { ${\sqrt{24}; \sqrt{36}; 0,(73); -\frac{2}{3}; \frac{\sqrt{5}}{4}; \frac{\sqrt{25}}{2}$ }

Liczba wymierna to taka, którą da się przedstawić w postaci ułamka dwóch liczb całkowitych.

Czyli każdy element zbioru zapisujemy w jak najprostszej postaci, aby stwierdzić, czy jest wymierny:

* $\sqrt{24} = \sqrt{4*6} = 2\sqrt{6}$ - to nie jest liczba wymierna

* $\sqrt{36} = 6$ - to jest liczba wymierna (jest nawet naturalna)

* $0,(73) = \frac{73-0}{99} = \frac{73}{99}$ - to jest liczba wymierna

* $-\frac{2}{3}$ - to jest liczba wymierna

* $\frac{\sqrt{5}}{4}$ - to nie jest liczba wymierna

* $\frac{\sqrt{25}}{2} = \frac{5}{2}$ - to jest liczba wymierna

Podzbiorem tym jest Z' = { $\sqrt{36} ; 0,(73); -\frac{2}{3}; \frac{\sqrt{25}}{2}$ }

Zadanie 3

$\frac{2*3^{20}-5*3^{19}}{9^{9}} = \frac{3^{19}*(2*3-5)}{(3^{2})^{9}} = \frac{3^{19}}{3^{18}} = 3^{19-18} = 3^{1} = 3$

Zadanie 4

Mamy liczbę $|2-\sqrt{7}|$ . Musimy stwierdzić, czy liczba pod wartością bezwzględną jest większa, czy mniejsza od zera.

Liczba ta jest mniejsza od zera, czyli korzystamy z własności wartości bezwzględnej:

|x| = -x (gdzie x<0)

$|2-\sqrt{7}| = -(2-\sqrt{7}) = \sqrt{7}-2$

Zadanie 5

|x-2| ≤ 6

Korzystamy z własności: |a|<b ⇔ a>-b ∧ a<b

x-2 ≥ -6 ∧ x-2 ≤ 6

x ≥ -4 ∧ x ≤ 8

x ∈ <-4; 8>

|2x-3| = 7

Korzystamy z własności |a|=b ⇔ a=-b ∨ a=b

2x-3 = -7 ∨ 2x-3 = 7

2x = -4 |:2 ∨ 2x = 10 |:2

x = -2 ∨ x = 5

x ∈ {-2; 5}

Zadanie 6

Mamy liczbę:

$x = (\sqrt{3}-2\sqrt{2})^{2}+4\sqrt{6}$

Doprowadzamy ją do najprostszej postaci, stosując wzór skróconego mnożenia:

$x = 3-4\sqrt{6}+8+4\sqrt{6} \\ x = 11$

Liczba x (11) jest naturalna, co było do udowodnienia.

Zadanie 7

Dla m=-2 przedziały przedstawiają się tak:

A = (-∞; -2)

B = <-10; 10>

Podobnie jak w 1. zadaniu wyznaczamy:

* A $\cup$ B = (-∞; 10>

* A $\cap$ B = <-10; -2)

* A\B = (-∞; -10)

5m musi być większe bądź równe m²-6, dlatego że przedziały te nie mogą na siebie "nachodzić":

5m ≥ m²-6

m²-5m-6 ≤ 0

$\Delta = (-5)^{2}-4*1*(-6) = 25+24 = 49 \\ \sqrt{\Delta} = 7 \\ m_{1} = \frac{5-7}{2} = -1 \\ m_{2} = \frac{5+7}{2} = 6$

Rysujemy "wężyk Hornera" i stwierdzamy, że:

m ∈ (-1; 6)

Jednakże 5m<10:

m < 2

m ∈ (-∞; 2)

Obliczamy iloczyn zbiorów (bo m musi spełniać jednocześnie dwa warunki) i stwierdzamy, że ostatecznie m ∈ (-1; 2).

1 votes Thanks 1

W jakiej odległości od soczewki nalezy umieścić przedmiot aby jego obraz rzeczywisty powstał w odległości 20 cm od niej. Ogniskowa soczewki jest równa 4 cm.

Potrzebuje zdanie które wygląda mniej więcej tak:_ E_N_ J_S_ _ _ _ _ _ I _ _ _ _ N_ _ _Z_ _ _. Zdanie JEDNA JASKÓŁKA WIOSNY NIE CZYNI nie wchodzi w gre. Spróbuj podać 2 przykłady. Zdania maja być sensowne.

Siema potrzebuje zdanie które wygląda mniejwiecej tak: _ A _ D_ _ E KRO _ _ E _ _DY. Zdanie JAK DWIE KROPLE WODY niewchodzi w gre, spróbuj podac 2 inne przykłady. Zdania maja być sensowne. Za najlepsze daje naj:)

Siema potrzebuje wyraz który wygląda mniej więcej tak: P _ S T _ _ _NP. PUSTYNI

Siema potrzebuje słowa które mniejwiecej wyglada tak _ _ S T _ _ _.

W czym są publikowane zarządzenia wojewody? Podaj 5 przykładów

Napisz po angielsku swój opis charakteru, minimum 10 zdań. Może być użyte: radosny, ostrożny, rozsądny, gadatliwy,towarzyski i parę innych :). Np. moim największym problemem jest to że jestem gadatliwy, ponieważ gdy zacznę rozmawiać co mnie interesuje, to nie mogę przestać.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social