Question

Proszę o rozwiązanie ćwiczenia 3 (przykład b i c) i 4 daje Naj!
Proszę też o wytłumaczenie.

Answer 1

Ćwicz.3
 b)x+5√x+6=0
x+6=-5√x/²
x²+12x+36=25x
x²+12x-25x+36=0
x²-13x+36=0
Δ=b²-4ac
Δ=169-144
Δ=25        √Δ=5
x1=(-b-√Δ)/2a                     x2=(-b+√Δ)/a
x1=(13-5)/2                         x2=(13+5)/2
x1=8/2                                x2=18/2
x1=4                                   x2=9
                                  

c)6x-√x-1=0
6x-1=√x/²
36x²-12x+1=x
36x²-12x-x+1=0
36x²-13x+1=0
Δ=169-144
Δ=25     √Δ=5
x1=(13-5)/2*36
x1=8/72
x1=1/9
x2=(13+5)/2*36
x2=18/72
x2=4
x1=1/9       x2=4
ćw.4
a)x-2√x-3=3
x-3=2√x-3/²
x²-6x+9=4(x-3)
x²-6x+9=4x-12
x²-6x-4x+9+12=0
x²-10x+21=0
Δ=100-84
Δ=16      √Δ=4
x1=(10-4)/2
x1=3
x2=(10+4)/2
x2=7
rozwiązanie x1=3        x2=7
b)
x-3√x-1=1
x-1=3√x-1/²
x²-2x+1=9(x-1)
x²-2x+1=9x-9
x²-2x-9x+1+9=0
x²-11x+10=0
Δ=121-100
Δ=21           √Δ=√21
x1=(11-√21)/2                  x2=(11+√21)/2
c)(√x+1)+26=2x
√x+1=2x-26/²
x+1=4x²-104x+676
4x²-104x-x+676-1=0
4x²-103x+675=0
Δ=10609-10800
Δ=-191 Δ<0 brak rozwiązania