Question

Proszę o rozwiązanie tych układów równań:


a)3x+y=3 b) - 3x + 2y-5=0
2x+y=4 3y - 4x+1=0

c) 2x-y-3=0 d) 2x+3y=-18
2x+4y-16=0 y-16=3x

Answer 1

A)
3x + y = 3
2x + y = 4

y = 3 - 3x
2x + 3 - 3x = 4

y = 3 - 3x
2x - 3x = 4 -3
-x = 1  /(-1)
x = -1 

y = 3 - 3x
y = 3 - 3 *(-1) 
y = 3 + 3
y = 6

x = -1
y = 6

b)
-3x + 2y - 5 = 0
3y - 4x + 1 = 0

-3x + 2y = 5     /*4
-4x + 3y = -1    /*(-3)

-12x + 8y = 20
12x - 9y =  3
------------------------
        - y = 23  /(-1)
         y = -23

-3x + 2y = 5
-3x + 2*(-23) = 5
-3x - 46 = 5
-3x = 5 + 46
-3x = 51  /:(-3)
  x = -17

x = -17
y = -23

c)
2x - y - 3 = 0
2x + 4y - 16 = 0

2x - y = 3     /*(-1)
2x + 4y = 16

-2x + y = -3
2x + 4y = 16
-------------------
       5y = 13  /:5
         y = 13/5
         y = 2 3/5
   
2x + 4y = 16
2x + 4 * 13/5 = 16
2x + 52/5 = 16
2x = 16 -10 2/5
2x = 15 5/5 - 10 2/5
2x = 5 3/5   / : 2
x = 5 3/5 * 1/2
x = 28/5 * 1/2
x = 28/10
x = 2 8/10
x = 2 4/5 

x = 2 4/5
y = 2 3/5

d)
2x + 3y = -18
y - 16 = 3x

2x + 3y = -18
-3x + y =  16

2x + 3y = -18
y= 16 + 3x

2x + 3 *(16 + 3x) = -18
2x + 48 + 9x = -18
2x + 9x = -18 - 48
11x = -66   /:11
   x = -6

-3x + y = 16
-3 *(-6) + y = 16
y + 18 = 16
y = 16 - 18 
y = -2

x = -6
y = -2