Question

Proszę o rozwiązanie trzech pierwszych zadań z załącznika. Zadania z ciągów

Answer 1

1]
masz podany wzór ciagu jesli zamiast n wstawisz 1, to otrzymasz pierwszy wyraz, jeśli zamiast n wstawisz np. 8 to otrzymasz ósmy
an=(n-1) /(n+2)
a1=(1-1) / ( 1+2)=0
a2=(2-1) / ( 2+2) = 1/4
a3=(3-1) / (3+2)=2/5
a4=(4-1) /( 4+2)=3/6=1/2
a5=(5-1) / ( 5+2)=4/7
2]
ciąg jest arytmetyczny, gdy różnica a(n+1) i an jest stała [ zredukuje sie n]
b( n+1)-bn=2-7(n+1)-(2-7n)=
2-7n-7-2+7n=-7    JEST
3]
ciag jest geometr. , gdy iloraz a(n+1) / an jest stały
cn=2*3^ 2n  /3                    ^= do potęgi
c(n+1)=  2*3% [ 2(n+1)-1)=2*3^(2n+1)=2*3^2n*3
c(n+1) / cn=2*3^2n * 3  *  [ 3/(2*3^2n)]=9  JEST