Question

Proszę o rozwiązanie. Potrzebuję odpowiedzi z obliczeniami.

Answer 1

LIczba 172x4y
Skoro liczba jest podzielna przez 15, wiec jest podzielna przez 5 i przez 3
Jezeli jest podzielna przez 5 to y = 0 lub y = 5
Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna też przez 3
dla y = 0, suma wynosi 1+7+2+x+4+0 = 14+x  -  jest podzielne przez 3, gdy:
x = 1 lub 4 lub 7
dla y = 5, suma wynosi 1+7+2+x+4+5 = 19+x  -  jest podzielne przez 3, gdy:
x = 2 lub 5 lub 8
Mamy więc następujące pary (x,y)
(1,0), (4,0), (7,0), (2,5), (5,5), (8,5)

2)


n musi być dzielnikiem 8, a wiec n należy zbioru {1, 2, 4, 8}
gdy n = 1 to 7 - 8/1 = -1  nie pierwsza
gdy n = 2 to 7 - 8/2 = 3  tak, pierwsza
gdy n = 4 to 7 - 8/4 = 5 tak, pierwsza
gdy n = 8 to 7 - 8/8 = 6 nie pierwsza

Odp: n = 2 lub n = 4

3)


gdy iloraz wynosi :
 1 to a = 18, b = 432
2  to a = 36, b = 216 nie biorę pod uwagę bo NWD(36,216)=36 a nie 18
3  to a = 54, b = 144
4  to a = 72, b = 108 nie biorę pod uwagę bo 4=2*2 i NWD(72,108)=36
5 nie może być ilorazem bo 432 nie jest podzielne przez 5 bez reszty
6  to a = 108, b = 72
Dalej jest przemiennie
Pary liczb (a,b) są :
(18, 432) , (54, 144) , 

4)

a * b = 1080
Liczba podzielna przez 6 jest :
a = 6   to  b = 1080 : 6 = 180
a = 12  to  b = 1080 : 12 = 90
a = 18  to  b = 1080 : 18  = 60
a = 24  to  b = 1080 : 24 = 45 ale 45 nie jest podzielna przez 6
a = 30  to  b = 1080 : 30 = 36
a = 36  to  b = 1080 : 36 = 30 i tak dalej przemiennie
Możliwe pary liczb to:
(6,180), (12,90), (18,60), (30,36)

5)
2k - to liczba parzysta
2k-1 lub 2k+1 - to liczby nieparzyste



Co było do udowodnienia

6)



Odp: są to liczby : 24 i 26

7)