Question

Proszę o rozwiązanie poniższego zadanie :) Możliwie jak najszybciej :) dam najlepszą ;p

Answer 1

|x-2|+|x+3|=7
x=2      x= -3 zaznacz na osi
następnie trzeba rozpatrzyć 3 przypadki
1 przypadek x∈(-∞,-3>
podstawiamy do równania i sprawdzamy jeśli wychodzi ujemny wynik to zmieniamy znaki na przeciwne jeśli dodatni to zostawiamy
-x+2-x-3=7
-2x=8
x=-4 ∈(-∞,-3> więc jest jednym z rozwiązań
2 przypadek x∈(-3,2>
-x+2+x+3=7
0=2 sprzeczne
3 przypadek x∈(2,+∞)
x-2+x+3=7
2x=6
x=3 ∈(2,+∞) więc jest jednym z rozwiązań
Tak więc rozwiązaniami równania są x= -4 i x=3

Answer 2

Z def:
|x-2|=x-2 gdy x-2≥0
lub
|x-2|=-x+2 gdy x-2<0
-------------------------------
|x+3|=x+3 gdy x+3≥0
lub
|x-2|=-x-2 gdy x+3<0

trzy przedzialy (-∞,-3) ∨ <-3,2) ∨ (2,+∞)



Tylko interpretacja graficzna
do ew. usuniecia przez moderatorow

x1=-4    x2=3