Question

proszę o rozwiązanie podanych zadań ​

Answer 1

Odpowiedź:

Rozwiązanie w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

zad 1

a)

x² - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

x - 4 = 0 ∨ x + 4 = 0

x = 4 ∨ x = - 4

b)

x² = - √117

Każda liczba podniesiona do kwadratu w zbiorze liczb rzeczywistych nie może mieć wartości mniejszej od 0

x ∈ ∅ (zbiór pusty)

c)

2(x - 5)(2x + 6) = 0

(x - 5)(2x + 6) = 0

x - 5 = 0 ∨ 2x + 6 = 0

x = 5 ∨ 2x = - 6

x = 5 ∨ x = - 6/2 = 3

d)

- 6x² + 13x + 5 = 0

a = - 6 , b = 13 , c = 5

Δ = b² - 4ac = 13² - 4 * (- 6) * 5 = 169 + 120 = 289

√Δ = √289 = 17

x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 13 - 17)/(- 12) = - 30/(- 12) = 30/12 = 5/2 = 2,5

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 13 + 17)/(- 12) = 4/(- 12) = - 1/3

e)

4x² + 12x + 9 = 0

a = 4 , b = 12 , c = 9

Δ = b² - 4ac = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0

x = - b/2a = - 12/8 = - 3/2 = - 1,5

f)

(2x + 3)/(x - 2) = 5

założenie:

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

D: x ∈ R - {2 }

(2x + 3)/(x - 2) = 5

2x + 3 = 5(x - 2)

2x + 3 = 5x - 10

2x - 5x = - 10 - 3

- 3x = - 13

3x = 13

x = 13/3 = 4 1/3