Proszę o rozwiązanie mojego zadania.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześcio kątnego ma 2√² a krawędź boczna 2 razy dłuższa. Oblicz objętość tego ostrosłupa i jego wysokość.
PROSZĘ O ROZWIĄZANIE (NIE SAM WYNIK)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Wewnątrz tego ostrosłupa znajduje się trójkąt prostokątny o bokach: wysokość ostrosłupa, krawędź boczna, połowa przekątnej podstawy. Połowa przekątnej podstawy jest równa krawędzi podstawy (sześciokąt foremny). Więc (tw. pitagorasa)
i dalej zauważmy że podstawa składa się z 6 trójkątów równobocznych więc ![V = 1/3 * Pp * H = 1/3 *( 6 * (2\sqrt{2})^2 * \sqrt{3} / 4) * 2\sqrt{6} = 1/3 * (12\sqrt{3}) * 2\sqrt{6} = 24\sqrt{2} V = 1/3 * Pp * H = 1/3 *( 6 * (2\sqrt{2})^2 * \sqrt{3} / 4) * 2\sqrt{6} = 1/3 * (12\sqrt{3}) * 2\sqrt{6} = 24\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+1%2F3+%2A+Pp+%2A+H+%3D+1%2F3+%2A%28+6+%2A+%282%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2+%2A+%5Csqrt%7B3%7D+%2F+4%29+%2A+2%5Csqrt%7B6%7D+%3D+1%2F3+%2A+%2812%5Csqrt%7B3%7D%29+%2A+2%5Csqrt%7B6%7D+%3D+24%5Csqrt%7B2%7D)