Proszę o rozwiązania od zadania 5 :).... Question from @Domka12

January 2019 1 22 Report

Proszę o rozwiązania od zadania 5 :)

ghe 5.
$l=10cm$

Obliczam obwód podstawy
$L=\frac{1}{2}\cdot2\pi l=\pi l$

$L=10\pi cm$

Obliczam promień podstawy
$2\pi r=10\pi \ /:2 \pi$

$r=5cm$

Obliczam wysokość stożka
$h^2=l^2-r^2$

$h^2=10^2-5^2$

$h^2=100-25$

$h^2=75$

$h= \sqrt{75}$

$h=5 \sqrt{3}cm$

Odpowiedzi:
PRAWDA (l=2r=10)
FAŁSZ (kąt jest równy 60^o)
PRAWDA
=====================
6.
Obliczam pole powierzchni całkowitej
$P_c=\pi r(r+l)$

$P_c=5\cdot (5+10)\pi$

$P_c=5\cdot 15\pi$

$P_c=75\pi cm^2$

Obliczam objętość
$V= \frac{1}{3}\pi r^2h$

$V= \frac{1}{3} \cdot 5^2 \cdot 5 \sqrt{3} \pi$

$V= \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 5 \sqrt{3} \pi$

$V= \frac{125 \sqrt{3} }{3} \pi cm^3$
=====================
7.
Dziewczęta:
5,8,9,9,12,13,14,17,18,25
Mediana:
$\frac{12+13}{2}=\frac{25}{2}=12,5$

Chłopcy
5,8,8,9,12,16,17,19,21,22,24
Mediana:
$16$

Różnica:
$16-12,5=3,5$

Mediana wyników chłopców jest o 3,5 większa od mediany wyników dziewcząt.
=====================
8.
Chłopcy

Średnia
$\frac{16+19+9+5+22+21+8+17+12+24+8}{11}=\frac{161}{11}=14,(63)\approx 14,64$

Zaokrąglenie do części setnych: $14,64$

Długość okresu to 2, 10:2=5, mamy więc pięć pełnych dwójek, zatem 10 cyfrą będzie $3$

Długość okresu to 2, 51:2=25 reszty 1, mamy więc dwadzieścia pięć pełnych dwójek i jeszcze jedną cyfrę, zatem 51 cyfrą będzie $6$
=====================
9.
Obliczam krawędź $a$
$P_c= 4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$

$P_c= a^2 \sqrt{3}$

$a^2 \sqrt{3}=16 \sqrt{3}\ /: \sqrt{3}$

$a^2 =16$

$a= \sqrt{16}$

$a=4$

Obliczam pole powierzchni bocznej
$P_b=3 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$

$P_b= \frac{3 \cdot 4^2 \sqrt{3}}{4}$

$P_b= \frac{3 \cdot 16 \sqrt{3}}{4}$

$P_b=12\sqrt{3}$

Obliczam odległość spodka wysokości od wierzchołka podstawy
Spodek wysokości to środek okręgu opisanego na podstawie.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
$R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}$

$R=\frac{4\sqrt3}{3}$

Odpowiedzi do tabelki
PRAWDA
FAŁSZ
PRAWDA
=====================
10.
$r_s=3r_w$

Objętość walca:
$V_w=\pi r_w^2h$

Objętość stożka:
$V_s=\frac{1}{3} \pi r_s^2h$

$V_s=\frac{1}{3} \pi\cdot (3r_w)^2h$

$V_s=\frac{1}{3}\cdot 9r_w^2h\pi$

$V_s=3r_w^2h\pi$

$V_s=3V_w$

Odpowiedź do tabelki
NIE ponieważ B
=====================
11.
Oznaczenia jak na rysunku.

Z trójkąta $ABE$
$a=x \sqrt{2}$

Z trójkąta $DCE$
$b=y \sqrt{2}$

Z trójkąta $AFC$
Z zależności między bokami w trójkącie prostokątnym o kątach $45^o, 45^o, 90^o,$
$x+y=h \sqrt{2}$

Obliczam pole
$P= \frac{(a+b)h}{2}$

$P= \frac{(x \sqrt{2}+y \sqrt{2})h}{2}$

$P= \frac{ \sqrt{2} (x+y )h}{2}$

$P= \frac{ \sqrt{2} \cdot h \sqrt{2} \cdot h}{2}$

$P= \frac{2 h ^2}{2}$

$P=h^2$

1 votes Thanks 1