Question

Proszę o rozwiązania daje NAJ ! Ostrosłupy 1.Ostrosłup o podstawie siedmiokąta ma ile krawędzi , wierzchołków i ścian ? 2.Ob.ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10cm i wysokości 12cm ile ma cm3 ? 7.Wazon na kwaty ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,którego pole podstawy wynosi 400cm3 a wysokość ściany bocznej wynosi 26cm oblicz pojemność tego wazonu.Wynik podaj w litrach.

Answer 1

Zad 1

 

ściany - 8 szt

krawędź -14 szt ( 7 podstawa + 7 ściany boczne)

wierzchołek -  8 ( 7 podstawa + 1 główny)

 

Zad 2

 

V = 1/3Pp*h

Pp = a^2

a = 10cm

h = 12cm

 

V = 1/3*a^2*h = 1/3*100*12 = 400 cm^3

 

Zad 7

 

Pp = 400 cm^2

h = 26 cm

H - wysokość ostrosłupa

 

Pp = a^2

a^2 = 400

a = V400 = 20 cm

 

Ze względu na to że wynik ma być podany w litrach (dm^3) zamieniamy jednostki:

 

a = 20 cm = 2 dm

h = 26 cm = 2,6 dm

 

Pp = 2^2

Pp = 4 dm^2

 

Wysokość ostrosłupa liczymy Pitagorasa

 

H^2 + (1/2a)^2 = h^2

H^2 + 1 = 2,6^2

H^2 + 1 = 6,76

H^2 = 6,76 - 1 = 5,76     /pierw.

H = 2,4 dm

 

V = 1/3*Pp*H

V = 1/3*4*2,4 = 1/3*9,6 = 3,2 dm^3 (litr)

 

Pojemność waonu wynosi 3,2 litra.

 

 
 

 

 

Answer 2

7

Pole podstawy kwadratowej = a²

a²=400 

a = √400 = 20 cm = 2dm

h = 26cm = 2,6dm

 

H policzymy z Tw Pitagorasa

 

H² = h²-1/2a² = 2,6² - 1 = 5,76

H = 2,4 dm

 

V = 1/3Pp *H = 1/3*2²*2,4 = 3,2 dm³ = 3,2 litra

1dm³= 1 litr

 

2

a = 10cm

H=12cm

 

V = 1/3Pp * H = 1/3a²*H = 1/3 * 100* 12 = 400 cm³

 

 

1

ma 7ścian bocznych + podstawa = 8 scian

7 krawedzi w podstawie + 7 krawedzi bocznych = 14 krawedzi

7 wierzchołków w podstawie + 1 łączący sciany boczne = 8 wierzchołkoów