Proszę o poprawny dowód :) Czyli założenie teza i dowód ;) podp a :).... Question from @Werka777

January 2019 2 30 Report

Proszę o poprawny dowód :) Czyli założenie teza i dowód ;) podp a :)

ghe Założenie:
$x+y=2 \Rightarrow y=2-x$

teza:
$x^3+y^3 \ge 2 \Rightarrow x^3+y^3 -2\ge 0$

dowód:
$x^3+y^3-2=x^3+(2-x)^3-2=x^3- x^3 + 6x^2 - 12x + 8-2=6x^2 - 12x + 6$

Obliczam minimum funkcji $6x^2 - 12x + 6$
$q=- \frac{\Delta}{4a}=- \frac{(-12)^2-4 \cdot 6 \cdot 6}{4 \cdot 6}=- \frac{144-144}{24}=0$

Funkcja przyjmuje więc nieujemne w całej dziedzinie, zatem

$x^3+y^3 \ge 2$

2 votes Thanks 1

wik8947201 Zalozenie:
x+y=2
Teza:
x³+y³≥2
Dowod:
L=x³+y³=(x+y)(x²+xy+y²)=2(x²+xy+y²)
P=2
L≥P
y=2-x
Nalezy jeszcze pokazac, ze x²+xy+y²≥1
x²+x(2-x)+(2-x)²=x²+2x-x²+4-4x+x²=2x²-2x+4
p=-b/2a
p=2/4=1/2
minimum = W(1/2)=2*1/4-2*1/2+4=1/2-1+4 =3,5>1dla kazdego x, y
co nalezalo wykazac

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Przykład 1.58 d. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem :) Z góry dziękuję za pomoc :)

1.54 f 1.55d 1.56d proszę o w miarę szybką odpowiedź

Proszę o rozwiązanie

Przykłady b i d w 1.51 oraz 1.52 :)

Odpowiedz na pytania przy obrazku

Proszę opisać obrazek 3-4 zdania :D i odp na pytania do niego :) jedno pytanie tak 2-3 zdania :) obok tlumacznie tak żebym w miarę wiedziała o co chodzi w tym co napisane :D

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Proszę o szybkie i dokładne rozwiązanie zad 7 :)

Proszę o rozwiązanie zad 10 liczę na szybka odp :)

Proszę o rozwiązanie 1.84 i 85

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social