Question

Proszę o pomoc.

Szwajcarski matematyk udowodnił wzór

w+s=k+2

gdzie "w" to liczba wierzchołków,s" liczba ścian,"k" liczba krawędzi dowolnego graniastosłupa lub ostrosłupa.

[A] Wyznacz z tego wzoru kolejno:

-wielkość "w"

-wielkość "s"

-wielkość "k"

[B] Wykonaj odpowiednie obliczenie i uzupełnij tabelę.

[ Bryła ] "w" "s" "k"

[ czworościan foremny ] [ ] [ 4] [6 ]

[ ostrosłup stukątny ] [ 101 ] [ ] [200]

[ graniastosłup sześciokątny] [12 ] [ 8] [ ]

w puste miejsca wstaw odpowieć do [B]

Bardzo proszę o szybką i dobrą odpowiedź

Answer 1

w+s=k+2

w= k+2 - s

 

s=k+2 -w

 

k=w+s-2

 

b) 

czworościan foremny:

w=k+2 - s=6+2-4=8-4=4

 

ostrosłup stukątny:

s=k+2-w = 200 + 2 - 101 = 202 - 101 = 101

 

graniastosłup sześciokątny:

k=w+s-2 =12+8 - 2 = 18