Proszę o pomoc ze stereometrii - zadanie w załączniku (zdjęcie). .... Question from @Margaretr301991

Margaretr301991 @Margaretr301991

June 2022 1 18 Report

Proszę o pomoc ze stereometrii - zadanie w załączniku (zdjęcie).

Louie314

Odpowiedź:

$tg\beta =\sqrt{6}$

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rysunek w załączniku.

Po pierwsze oczywiste jest, że $|OB|=a$ .

Obliczamy $$tg\frac{\alpha }{2}$ korzystając ze wzoru:

$$tg\alpha =\frac{2tg\frac{\alpha }{2} }{1-tg^{2}\frac{\alpha }{2} }$

Mamy:

$$2\sqrt{6} =\frac{2tg\frac{\alpha }{2} }{1-tg^{2}\frac{\alpha }{2}}$

$$2tg\frac{\alpha }{2}=2\sqrt{6} -2\sqrt{6 }tg^{2}\frac{\alpha }{2}$

$$2\sqrt{6}tg^{2}\frac{\alpha }{2} +2tg\frac{\alpha }{2}-2\sqrt{6} =0$

$$\sqrt{6} tg^{2}\frac{\alpha }{2}+tg\frac{\alpha }{2}-\sqrt{6} =0$

$\Delta=1-4 \cdot \sqrt{6} \cdot (-\sqrt{6} )=25$

$$tg\frac{\alpha }{2}=\frac{-1+5}{2\sqrt{6} } \vee tg\frac{\alpha }{2}=\frac{-1-5}{2\sqrt{6} }$

$$tg\frac{\alpha }{2}=\frac{\sqrt{6} }{3} \vee tg\frac{\alpha }{2}=-\frac{\sqrt{6} }{2}$

Wybieramy pierwsze rozwiązanie ze względu na to, że kąt $$\frac{\alpha }{2}$ musi być ostry.

W trójkącie prostokątnym $SOB$ mamy:

$$tg\frac{\alpha }{2} =\frac{a}{H} \Rightarrow a=Htg\frac{\alpha }{2}=\frac{H\sqrt{6} }{3}$

Wiadomo też, że $$|OP|=\frac{a}{2}$ (wynika to z geometrii sześciokąta foremnego). Zatem w trójkącie prostokątnym $SOP$ mamy:

$$tg\beta =\frac{H}{\frac{a}{2} } =\frac{2H}{a} =\frac{2H}{\frac{H\sqrt{6} }{3} } =\sqrt{6}$

3 votes Thanks 2

Proszę o szybką pomoc z pierwiastkami - w załączniku. ;)) Proszę o dokładne rozpisanie.

Answer

Margaretr301991 September 2019 | 0 Replies

Mógłby ktoś mi objaśnic przykład b) może jakoś rozpisać i powiedzieć od której strony trzeba zacząć (to rozpisywanie)?

Answer

Margaretr301991 September 2019 | 0 Replies

Wysokości równoległoboku, poprowadzone z wierzcholkow kątów rozwartych na dłuższe boki, dzielą równoległobok na dwa trójkąty równoramienne i kwadrat. Czy tak jest w każdym równoległoboku? :)

Answer

Margaretr301991 September 2019 | 0 Replies

Oblicz: 1/ pierwiastek z dwóch - i = liczby zespolone

Answer

Margaretr301991 September 2019 | 0 Replies

20 stopni ile to radianów? W postaci ułamkowej (pi).

Answer

Margaretr301991 September 2019 | 0 Replies

Wyznacz wartosci parametrow L i B (alfa i beta), dla ktorych P(x)=G(x), jezeli P(x)=(L+B)x^2+x+B, G(x)=(L-1)x^2+(L+B)x-1.

Answer

Margaretr301991 September 2019 | 0 Replies

Musze wyznaczyć tego zbioru AUB i A iloczyn B. Ktoś coś? ;)

Answer

Proszę o szybką pomoc z pierwiastkami - w załączniku. ;)) Proszę o dokładne rozpisanie.

W załączniku - dosłownie jeden przykład - pierwiastki. :)

PRZYKŁAD D PILNE!!!W załączniku.

Jakim cudem to jest równe temu (pierwiastki)?

Mógłby ktoś mi objaśnic przykład b) może jakoś rozpisać i powiedzieć od której strony trzeba zacząć (to rozpisywanie)?

Wysokości równoległoboku, poprowadzone z wierzcholkow kątów rozwartych na dłuższe boki, dzielą równoległobok na dwa trójkąty równoramienne i kwadrat. Czy tak jest w każdym równoległoboku? :)

Oblicz: 1/ pierwiastek z dwóch - i = liczby zespolone

20 stopni ile to radianów? W postaci ułamkowej (pi).

Wyznacz wartosci parametrow L i B (alfa i beta), dla ktorych P(x)=G(x), jezeli P(x)=(L+B)x^2+x+B, G(x)=(L-1)x^2+(L+B)x-1.

Musze wyznaczyć tego zbioru AUB i A iloczyn B. Ktoś coś? ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social