Question

Proszę o pomoc!
Zadanie z matematyki, tzn. dwa zadania.


1) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f sa liczby 5 i (-3). Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział <-12; nieskończoność). Napisz wzór ogólny funkcji.

2) Oblicz współczynniki trójmianu kwadratowego, jeżeli do jego wykresu zależy punkt A=(5;5) i y (min)= 1 dla x=3.

Answer 1

F(5)=0  f(-3)=0
(-3+5)/2=1  czyli f(1)=-12  oś symetrii
-12=a(1-5)(1+3)
-12=a*(-4)*4
-12=-16a/:(-16)
a=3/4
y=3/4(x-5)(x+3)
y=3/4(x^2-2x-15)

2)
Funkcja nie ma miejsc zerowych bo wartość min=1 dla x=3 czyli delta jest mniejsza od 0.
p=-b/2a=3    q=-delta/4a=1
y=a(x-p)^2+q
5=a(5-3)^2+1
5=4a+1
4=4a
a=1
y=(x-3)^2+1
y=x^2-6x+9+1
y=x^2-6x+10