Proszę o pomoc zadanie w załączniku.... Question from @WeronikaKarolina

WeronikaKarolina @WeronikaKarolina

April 2022 1 9 Report

Proszę o pomoc zadanie w załączniku

Louie314

Rozwiązanie:

Zadanie $1.$

$a)$

$y=log_{5}(49-x^{2})$

$49-x^{2}>0\\(7-x)(7+x)>0\\D:x \in (-7,7)$

$b)$

$y=\frac{2x}{\sqrt[3]{x^{2}-5x} }$

$\sqrt[3]{x^{2}-5x} \neq 0\\x^{2}-5x\neq 0\\x(x-5)\neq 0\\x\neq 0 \wedge x\neq 5$

$D=R$ \ $\{0,5\}$

Zadanie $2.$

$a)$

$y=2x^{3}lnx\\y'=6x^{2}lnx+\frac{2x^{3}}{x} =6x^{2}lnx+2x^{2}=2x^{2}(3lnx+1)$

$b)$

$y=\sqrt{x^{2}+5} \\y'=\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+5} } \cdot 2x=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+5} }$

Zadanie $3.$

$y=\frac{5x^{2}}{x+2}$

Dziedzina:

$x+2\neq 0\\x\neq -2$

Pochodna:

$y'=\frac{10x(x+2)-5x^{2}}{(x+2)^{2}}=\frac{5x^{2}+20x}{(x+2)^{2}}$

Zerujemy pochodną:

$y'=0 \iff 5x^{2}+20x=0\\x^{2}+4x=0\\x(x+4)=0\\x=0 \vee x=4$

Szkicujemy symboliczny wykres pochodnej (załącznik) i odczytujemy:

$f'(x)>0 \ dla \ (-\infty,-4) \cup (0,\infty)\\f'(x)$

Stąd mamy monotoniczność funkcji:

Funkcja rośnie dla $x \in (-\infty,-4> \ \cup$

Funkcja maleje dla $x \in \$

Stąd mamy ekstrema funkcji:

Funkcja przyjmuje maksimum lokalne dla $x=-4$ , które wynosi:

$f(-4)=-40$

Funkcja przyjmuje minimum lokalne dla $x=0$ , które wynosi:

$f(0)=0$

Zadanie $4$ .

Najpierw obliczmy:

$A^{T}=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\4&2\\1&4\end{array}\right|$

$3C=3\left|\begin{array}{cc}1&0\\0&1\\-2&0\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}3&0\\0&3\\-6&0\end{array}\right|$

Zatem:

$A^{T}B-3C=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\4&2\\1&4\end{array}\right| \cdot \left|\begin{array}{cc}2&-4\\-1&2\end{array}\right| -\left|\begin{array}{cc}3&0\\0&3\\-6&0\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}-3&6\\6&-12\\-2&4\end{array}\right|-\left|\begin{array}{cc}3&0\\0&3\\-6&0\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}-6&6\\6&-15\\4&4\end{array}\right|$

Zadanie $5.$

$\left\{\begin{array}{ccc}2x-4y+2z=8\\-2x-y+z=-3\\-3x+y-2z=-7\end{array}\right$

Rozwiązujemy:

$W=\left|\begin{array}{ccc}2&-4&2\\-2&-1&1\\-3&1&-2\end{array}\right|$

Korzystając z metody Sarrusa:

$W=\left|\begin{array}{ccc}2&-4&2\\-2&-1&1\\-3&1&-2\end{array}\right| \left\begin{array}{cc}2&-4\\-2&-1\\-3&1\end{array}\right =(4+12-4)-(6+2-16)=12+8=20\neq 0$

Dalej mamy:

$W_{x}=\left|\begin{array}{ccc}8&-4&2\\-3&-1&1\\-7&1&-2\end{array}\right|$

$W_{y}=\left|\begin{array}{ccc}2&8&2\\-2&-3&1\\-3&-7&-2\end{array}\right|$

$W_{z}=\left|\begin{array}{ccc}2&-4&8\\-2&-1&-3\\-3&1&-7\end{array}\right|$

Korzystając z metody Sarrusa:

$W_{x}=\left|\begin{array}{ccc}8&-4&2\\-3&-1&1\\-7&1&-2\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}8&-4\\-3&-1\\-7&1\end{array}\right=(16+28-6)-(14+8-24)=38+2=40$

$W_{y}=\left|\begin{array}{ccc}2&8&2\\-2&-3&1\\-3&-7&-2\end{array}\right\left|\begin{array}{cc}2&8\\-2&-3\\-3&-7\end{array}\right=(12-24+28)-(18-14+32)=16-36=-20$

$W_{z}=\left|\begin{array}{ccc}2&-4&8\\-2&-1&-3\\-3&1&-7\end{array}\right\left|\begin{array}{cc}2&-4\\-2&-1\\-3&1\end{array}\right=(14-36-16)-(24-6-56)=-38+38=0$

Zatem:

$x=\frac{W_{x}}{W}=\frac{40}{20}=2\\y=\frac{W_{y}}{W}=\frac{-20}{20}=-1\\z=\frac{W_{z}}{W}=\frac{0}{20}=0$

0 votes Thanks 1

Odmień przez osoby i liczby w czasie przeszłym i przyszłym czasownik pośmiać. PLIS POMOCY NA WCZORAJ

Answer

WeronikaKarolina September 2019 | 0 Replies

Proszę pomóżcie mi Dane sa zbiory A: zbior naturalnych dzielnikow liczby 81 , B: zbior naturalnych dzielnikow liczby 36. Wyznacz sumę , iloczyn , różnice zbiorów A i B

Answer

WeronikaKarolina September 2019 | 0 Replies

Pilne! Proszę o pomoc! Zad.Bronz Mediolanski zawiera 5%cyny.Bronz Armatni 10% cyny. Bronz dzwonowy 20% cyny. Ile bronzu dzwonowego i ile Mediolańskiego należy że sobą stopić, aby otrzymać 600t bronzu Armatniego.

Answer

WeronikaKarolina September 2019 | 0 Replies

Wykonaj działania podaj konieczne założenia x/x-1 - 2x+3/2x

Answer

WeronikaKarolina September 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc zadanie w załączniku

Answer

WeronikaKarolina September 2019 | 0 Replies

1. Oblicz Pc , Pp,Pb i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,którego wszystkie krawędzie są równe 5 cm 2. Zadanie w załączniku i oblicz Pc Pp , Pb i V

Answer

WeronikaKarolina September 2019 | 0 Replies

1. Oblicz Pc , Pp,Pb i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,którego wszystkie krawędzie są równe 5 cm 2. Zadanie w załączniku i oblicz Pc Pp , Pb i V

Answer

Odmień przez osoby i liczby w czasie przeszłym i przyszłym czasownik pośmiać. PLIS POMOCY NA WCZORAJ

Proszę pomóżcie mi Dane sa zbiory A: zbior naturalnych dzielnikow liczby 81 , B: zbior naturalnych dzielnikow liczby 36. Wyznacz sumę , iloczyn , różnice zbiorów A i B

BARDZO PROSZĘ O POMOC NP.(2³-2²)³ :2¹² = (2⁵)³: 2¹² =2¹⁵:2¹²=2³=8 1. 100⁶ * 25⁵/4⁵= 2.2,5⁷ * 4⁷*10⁵=

Pomózcie na jutro muszę zrobić

Pilne. Proszę o pomoc na dzisiaj. Zad. w załączniku.

Pilne! Proszę o pomoc! Zad.Bronz Mediolanski zawiera 5%cyny.Bronz Armatni 10% cyny. Bronz dzwonowy 20% cyny. Ile bronzu dzwonowego i ile Mediolańskiego należy że sobą stopić, aby otrzymać 600t bronzu Armatniego.

Wykonaj działania podaj konieczne założenia x/x-1 - 2x+3/2x

Proszę o pomoc zadanie w załączniku

1. Oblicz Pc , Pp,Pb i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,którego wszystkie krawędzie są równe 5 cm 2. Zadanie w załączniku i oblicz Pc Pp , Pb i V

1. Oblicz Pc , Pp,Pb i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,którego wszystkie krawędzie są równe 5 cm 2. Zadanie w załączniku i oblicz Pc Pp , Pb i V

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social