Question

Proszę o pomoc !!!! z góry dziękuje :)

1. Na bokach BC i CD rownolegloboku ABCD zbudowano ( na zewnatrz rownolegloboku) trojkaty rownoboczne BCK i DCL. Udowodnij, ze trójkąt AKL jest rownoboczny.

2. Dany jest rownoleglobok ABCD z katem ostrym przy wierzcholku A. Na polprostej AB wyznaczono punkt M (MB), tak ze CB=CM, a na polprostej CB punkt N (NB) taki, ze AB=AN. Udowodnij, ze DM=DN.

Answer 1

1.

Robimy rysunek.

Zauważamy, że trójkąty:

ABL, LCK, KDA są do siebie podobne z cechy bok-kąt-bok (są przystające), a więc odcinki: AL=LK=KA , co oznacza, że trójką ALK jest trójkątem równobocznym,

co należało udowodnić.

 

2.

Robimy rysunek(załącznik).

Zauważamy, że trójkąty ADN oraz DCM są do siebie przystające (podobne w skali k=1 z cechy bok-kąt bok) co oznacza , że odpowiednie odcinki są sobie równe.

Tak więc: DM=DN co należało udowodnić.