PROSZĘ O POMOC Z CIĄGÓW ZADANIA 14-18 :).... Question from @Jentelmen

basetla $14.\\\\700, \ 650, \ 600, \ 550, \ ...\\\\a_1 = 700 \ zl\\a_2 = 650 \ zl\\r = -50 \ zl\\a_{12} = ?$

$a_{n} = a_1+(n-1)*r\\\\a_{12}= 700+(12-1)*(-50) =700+11*(-50) = 700-550 = 150 \ zl\\\\Odp. \ C$

$15.\\1+3+5+ \ ... \ +99\\\\a_1 = 1\\r = 3-1 =5-3 = 2\\a_{n} = 99\\n = ?\\S_{n} = ?$

$a_{n} = a_1 + (n-1)*r\\\\99 = 1 +( n-1)*2\\\\99 = 1+2n-2\\\\99 = 2n-1\\\\2n-1 = 99\\\\2n = 100 \ \ \ \ /:2\\\\n = 50$

$S_{n} = \frac{a_1+a_{n}}{2}*n\\\\S_{50} = \frac{1+99}{2}*50=50*50 = 50^{2}\\\\Odp. \ A$

$16.\\a_{n} = (-1)^{n}*(9-n^{2})\\a_1 = ?\\a_3 = ?\\a_6 = ?$

$a_1 = (-1)^{1}*(9-1^{2}) = -1*(9-1) = -1*8 = -8\\\\a_3 = (-1)^{3}*(9-3^{2}) = -1*(9-9) = 0\\\\a_6 = (-1)^{6}*(9-6^{2}) = 1*(9-36) = -27$

$17.$
Ciagiem arytmetycznym nazywamy ciąg (an), w którym każdy wyraz oprócz pierwszego powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego tej samej liczby r. Liczbę tę nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego (r = constans dla danego ciągu).

$a) \ \ \ (\frac{1}{2}, \ \frac{1}{3}, \ \frac{1}{4}, \ ...)\\\\a_1 = \frac{1}{2}, \ a_2 = \frac{1}{3}, \ a_3 = \frac{1}{4}$

$r = a_2 - a_1 = \frac{1}{3}-\frac{1}{2} = \frac{2}{6}-\frac{3}{6} = -\frac{1}{6}\\oraz\\r = a_3 - a_2 = \frac{1}{4}-\frac{1}{3} = \frac{3}{12}-\frac{4}{12} = -\frac{1}{12}\\\\-\frac{1}{6}\neq-\frac{1}{12}, \ ciag \ nie \ jest \ arytmetyczny$

$b) \ \ \ (2, \ -2, \ -6, \ ...)\\\\a_1 = 2, \ \ a_2 = -2, \ \ a_3 = -6\\\\r = a_2 - a_1 - -2-2 = 4\\oraz\\r = a_3 - a_2 = -6-(-2) = -6+2 = -4, \ to \ jest \ ciag \ arytmetyczny\\\\a_4 = a_3 + r = -6+ (-4) = -6-4 = -10$

$c) \ \ \ (\sqrt{2}-1, \ \sqrt{2}+1, \ \sqrt{2}+3, \ ... \ )\\\\a_1 = \sqrt{2}-1, \ \ a_2 = \sqrt{2}+1, \ \ a_3 = \sqrt{2}+3\\\\r = a_2 - a_1\\oraz\\r =a_3 - a_4\\\\r = \sqrt{2}+1 - (\sqrt{2}-1)\sqrt{2}+1 - \sqrt{2}+1 v= 2\\\\r = \sqrt{2}+3 -(\sqrt{2}+1) = \sqrt{2}+3-\sqrt{2}-1 = 2, \ to \ jest \ ciag \ arytm.\\\\a_4 = a_3 + r =\sqrt{2}+3+2 =\sqrt{2}+5$

$c) \ \ \ (3,3,3, \ ...)\\\\a_1 = a_2 = a_3$

To jest ciąg stały, w którym wszystkie wyrazy tego ciągu są równe.

$18.\\a_1 = -4\\r = 3$

$a)\\\\a{n} = a_1 + (n-1)*r\\\\a_{n} = -4+(n-1)*3 = -4+3n-3\\\\a_{n} = 3n-7$

$b)\\\\a_{10} = 3*10-7 = 30-7 = 23\\\\a_{100} = 3*100-7 = 300-7 = 293$

$c)\\\\S_{n} = \frac{a_1+a_{n}}{2}*n\\\\a_{n} = a_{100} = 293$

$S_{100} = \frac{-4+293}{2}*100 = 14 \ 450$

1 votes Thanks 1

KocurekOgórek Jakas pani usunela mi odp.... to zrobie jeszcze raz

14
a1=700 i r=-50 bo wartosc jest o 50 mniejsza
a12 = a1+11r = 700 + 11 * (-50) = 700-550= 150 odp C

15.
to jest ciag liczb nieparzystych okreslony wzorem an=2n-1
teraz an = 99
2n-1=99
2n=100 /:2
n=50
99 jest 50-tym wyrazem

S50 = (a1+a50)/2 * 50 = (1+99)/2 * 50= 100/2 * 50 = 50*50 = 50^2 odp A

zad 16
a1=(-1)^1 * (9-1^2) = -1 *8=-8
a3=(-1)^3 ( 9-3^2)=-1 * 0 = 0
a6=(-1)^6 * (9-6^2)= 1 * (9-36)=-27

Zad 17 arytmetyczny ma stale r
a) r=a2-a1 = 1/3-1/2 = 2/6-3/6=-1/6
r=a3-a2 = 1/4-1/3=3/12-4/12=-1/12
r jest rozne, nie jest arytmetyczny

b) r=a2-a1=-2-2=-4
r=a3-a2=-6+2=-4
r wynosi -4, jest arytmetyczny
a4=a3+r=-6-4=-10

c)r=a2-a1 = $\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2$
r=a3-a2 = $\sqrt{2}+3-\sqrt{2}-1=2$
r wynosi 2, jest arytmetyczny
a4=a3+r= $\sqrt{2}+3+2=\sqrt{2}+5$

d) r=a2-a1=3-3=0
r=a3-a2=3-3=0
r wynosi 0, jest arytmetyczny
a4=a3+r=3+0=3

Zad 18 a) a1=(-4) i r=3 podstawiasz do an=a1+(n-1)r
an=-4+3(n-1)
an=-4+3n-3
an=3n-7
b)
a10 = 3*10-7=30-7=23
a100=3*100-7=300-7=293

c)
a1=-4 oraz a100=293
S100 = (a1+a100)/2 *100 = 50(a1+a100) = 50 * (-4+293) = 50*289 = 14450

0 votes Thanks 1

Proszę o pomoc w zadaniu D Wynagradzam, głupoty zgłaszam

Rozwiaz nierownosc 3x² - 9x > 12

Rozwiąż nierownosc x²≥ 3x

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social