Skoro c ma być liczbą pierwszą,to a-b i a+b,jako dzielniki c, mogą być równe tylko 1 i c.
0 votes Thanks 0
madzia333
Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych a, b, c, dla których a² =b²+c a²-b²=c (a-b)(a+b)=c a-b musi byc 1, bo inaczej c nie byłby pierwsza, bo dzieliłaby sie na a-b i na a+b więc tylko mamy przypadek gdy a-b=1 a=3, b=2 jeśli uwzględniamy liczby dodatnie wtedy c=5
a^2-b^2=c
(a-b)(a+b)=c
Skoro c ma być liczbą pierwszą,to a-b i a+b,jako dzielniki c, mogą być równe tylko 1 i c.
a² =b²+c
a²-b²=c
(a-b)(a+b)=c
a-b musi byc 1, bo inaczej c nie byłby pierwsza, bo dzieliłaby sie na a-b i na a+b
więc tylko mamy przypadek gdy a-b=1
a=3, b=2 jeśli uwzględniamy liczby dodatnie
wtedy c=5