Question

Proszę o pomoc w zadaniu :

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale

A) f(x) =x2 +2x -2 <-1;1>
B) f(x) = -5x2 - 20x + 4 <-4;-1>
C) f(x) = 0,1x2 +0,1x + 5 <1;10>

Answer 1

A)
f(x) = (-1)² + 2*(-1) - 2
f(x) = 1 + 2 - 2
f(x) = 1

f(x) = 0*2 +2*0 - 2
f(x) = 0 + 0 -2
f(x) = -2

f(x) = 1*2 + 2*1 -2
f(x) = 2 + 2 -2
f(x) = 2

WARTOŚĆ NAJMNIEJSZA -2, NAJWIĘKSZA 2

B)
f(x) = -5 *(-4)² - 20*(-4) +4
f(x) = (-5) * 16 + 80 +4
f(x) = - 80 + 80 +4
f(x) = 4

f(x) = -5*(-3)² - 20*(-3) + 4
f(x) = -5*9 +60 + 4
f(x) = -45 +64
f(x) = 19

f(x) = -5*(-2)² - 20*(-2) + 4
f(X) = -5*4 +40 +4
f(x) = -20 +44
f(x) = 24

f(x) = -5*(-1)² - 20*(-1) + 4
f(x) = -5 +20 +4
f(x) = -5 + 24
f(x) = 19

WARTOŚĆ NAJMNIEJSZA 4, A NAJWIĘKSZA 24

C)
f(x) = 0,1*(1)² + 0,1*1 +5
f(x) = 0,1 + 0,1 + 5
f(x) = 5,2

f(x) = 0,1*(2)² + 0,1*2 +5
f(x) = 0,1*4 + 0,2 +5
f(x) = 0,4 + 0,2 +5
f(x) = 5,6

f(x) = 0,1*(3)² + 0,1*3 + 5
f(x) = 0,1*9 + 0,3 + 5
f(x) = 0,9 + 0,3 + 5
f(x) = 6,2

f(x) = 0,1*(4)² + 0,1*4 +5
f(x) = 0,1*16 +0,4 +5
f(x) = 1,6 + 0,4 + 5
f(x) = 7

f(x) = 0,1*(5)² + 0,1*5 +5
f(x) = 0,1*25 +0,5 +5
f(x) = 2,5 +0,5 +5
f(x) = 8

f(x) = 0,1*(6)² +0,1*6 +5
f(x) = 0,1*36 +0,6 +5
f(x) = 3,6 + 0,6 +5
f(x) = 9,2

f(x) = 0,1*(7)² + 0,1*7 +5
f(x) = 0,1*49 + 0,7 +5
f(x) = 4,9 +0,7 +5
f(x) = 10,6

f(x) = 0,1*(8)² +0,1*8 +5
f(x) = 0,1*64 +0,8 +5
f(x) = 6,4 +0,8 +5
f(x) 12,2

f(x) = 0,1(*9)² +0,1*9 +5
f(x) = 0,1*81 + 0,9 +5
f(x) = 8,1 + 0,9 +5
f(x) = 14

f(x) = 0,1*(10)² + 0,1*10 +5
f(x) = 0,1*100 +1 +5
f(x) = 10 +1 +5
f(x) = 16

WARTOŚĆ NAJMNIEJSZA 5,2 A NAJWIĘKSZA TO 16