Question

Proszę o pomoc w zadaniach z funkcji kwadratowej od zad 15 do 25 . zadania znajdują się w załączniku
Proszę uzasadnić
W zadaniu 15 funkcja f(x) =-3(x+2)^2-1

Answer 1

15.) odpowiedź A
16.) Odpowiedź A
Należy wyciągnąć przed nawias części wspólne- w tym przypadku jest to wyrażenie -6x
-6x^2+18x=-6x(x-3)
17.) Odpowiedź C
Należy przemnożyć w ten sposób:
-5*(x+1)^2-8=-5*(x^2+2x+1)-8=-5x^2-10x-5-8=-5x^2-10x-13
18.)Odpowiedź A
Należy przemnożyć w ten sposób:
-4*(x+1)^2-4=-4*(x^2+2x+1)-4=-4x^2-8x-4-4=-4x^2-8x-8
19.) Odpowiedź B
Punkt przecięcia z osią Y musi mieć współrzędną X=0
20.) Odpowiedź A
Podstawiamy w każdej odpowiedzi y=0 i rozwiązujemy równania by znaleźć miejsca zerowe (punkty przecięcia z osią OX)
W odpowiedzi A po podstawieniu y=0 x^2+6=0 otrzymujemy sprzeczność x^2=-6, oznacza to, że funkcja z odp A nie przecina w żadnym punkcie osi OX
21.) Odpowiedź B
Podstawiamy pod x wartość (-1/2)
-5*(-1/2)^2-8*(-1/2)+1=-5*1/4+4+1=15/4=3 i 3/4
22.)Odpowiedź A
Liczymy deltę ze wzoru=b^2-4*a*c, gdzie b=-sqrt(5), a=3,5, c=-2,5 wychodzi delta=40, delta większa od zera więc funkcja ma dwa miejsca zerowe
23.) Odpowiedź B
Przesuwając funkcję o 2 jednostki w lewo otrzymujemy wzór funkcji f(x)=3*(x-2)^2, przesuwając 3 jednostki w dół f(x)=3*(x-2)^-3
24.) Odpowiedź B
Przyrównując wyrażenia w nawiasach do zera, wyliczamy miejsca zerowe równe 1 i -5. Ze względu na to, że przy x^2 mamy cyfrę -2 wiemy, że będziemy ją rysować od "dołu", czyli zaczynając rysować od prawej strony od dołu (mamy tu wartości ujemne), przechodzimy przez pierwsze miejsce zerowe (1) do góry (mamy tu wartości dodatnie), później znów przechodzimy przez drugie miejsce zerowe -5 na dół (znów mamy wartości ujemne)
25.) Odpowiedź B
Przyrównując wyrażenie w nawiasie do zera, wyliczamy dwa miejsca zerowe równe -5. Ze względu na to, że przy x^2 mamy cyfrę -1 wiemy, że będziemy ją rysować od "dołu", czyli zaczynając rysować od prawej strony od dołu (mamy tu wartości ujemne), przechodzimy przez podwójne miejsce zerowe (-5)- nie przechodzimy na górę lecz znów odbijamy się od miejsc zerowych i wracamy na dół