Odpowiedź:
Odpowiedź w załączniku
Szczegółowe wyjaśnienie:
To jest zwykłe rozwiązanie równań, przykładowo:
7.
lub
6.
lub czyli
5.
i liczymy deltę, ponieważ jest to równanie kwadratowe
i liczymy i
czyli lub
4.
i stąd mamy, że
lub i znowu liczymy deltę
Δ=
czyli mamy tylko jedno rozwiązanie
3.
iloczyn jest równy zero jeżeli jeden z jego elementów jest równy zero, tak więc po kolei każdy z nawiasów przyrównujemy do zera
lub lub
stąd po kolei:
i to jest sprzeczność, x∈Ф
i ostatni
czyli mamy trzy rozwiązania: lub lub
2.
i ponownie liczymy deltę
a=1, b=1, c= -6
√Δ=
i liczymy pierwiastki równania
1.
i po kolei:
dalej
oraz trzecie
stąd mamy trzy rozwiązania: lub lub
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Odpowiedź w załączniku
Szczegółowe wyjaśnienie:
To jest zwykłe rozwiązanie równań, przykładowo:
7.![4x^{2} -36=0 4x^{2} -36=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E%7B2%7D%20-36%3D0)
6.![-4x^{2} -12x=0 /:(-4) -4x^{2} -12x=0 /:(-4)](https://tex.z-dn.net/?f=-4x%5E%7B2%7D%20-12x%3D0%20%2F%3A%28-4%29)
5.![-3x^{2} +8=10x -3x^{2} +8=10x](https://tex.z-dn.net/?f=-3x%5E%7B2%7D%20%2B8%3D10x)
i liczymy deltę, ponieważ jest to równanie kwadratowe
i liczymy
i ![x_{2} x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D)
czyli
lub ![x=-4 x=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-4)
4.![x^{4} -12x^{3} +36x^{2} =0 x^{4} -12x^{3} +36x^{2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D%20-12x%5E%7B3%7D%20%2B36x%5E%7B2%7D%20%3D0)
lub
i znowu liczymy deltę
Δ=![(-12)^{2} -4*1*36=144-144=0 (-12)^{2} -4*1*36=144-144=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28-12%29%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A36%3D144-144%3D0)
czyli mamy tylko jedno rozwiązanie![x_{0} =\frac{-(-12)}{2*1} =\frac{12}{2} =6 x_{0} =\frac{-(-12)}{2*1} =\frac{12}{2} =6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%20%3D%5Cfrac%7B-%28-12%29%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%20%3D6)
3.![(x^{2} +1)(x^{2} -6)(x^{3} -64)=0 (x^{2} +1)(x^{2} -6)(x^{3} -64)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7B2%7D%20%2B1%29%28x%5E%7B2%7D%20-6%29%28x%5E%7B3%7D%20-64%29%3D0)
iloczyn jest równy zero jeżeli jeden z jego elementów jest równy zero, tak więc po kolei każdy z nawiasów przyrównujemy do zera
stąd po kolei:
i ostatni
czyli mamy trzy rozwiązania:
lub
lub ![x=4 x=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D4)
2.
i ponownie liczymy deltę
a=1, b=1, c= -6
Δ=![1^{2} -4*1*(-6)=1+24=25 1^{2} -4*1*(-6)=1+24=25](https://tex.z-dn.net/?f=1%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A%28-6%29%3D1%2B24%3D25)
√Δ=![\sqrt{25} =5 \sqrt{25} =5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B25%7D%20%3D5)
i liczymy pierwiastki równania
1.![3(x^{2} +1)(x^{2} -3)(x^{3} -8)=0 /:3 3(x^{2} +1)(x^{2} -3)(x^{3} -8)=0 /:3](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%5E%7B2%7D%20%2B1%29%28x%5E%7B2%7D%20-3%29%28x%5E%7B3%7D%20-8%29%3D0%20%20%2F%3A3)
iloczyn jest równy zero jeżeli jeden z jego elementów jest równy zero, tak więc po kolei każdy z nawiasów przyrównujemy do zera
i po kolei:
dalej
oraz trzecie
stąd mamy trzy rozwiązania:
lub
lub ![x=2 x=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2)