Question

Proszę o pomoc w tych zadaniach na jutron.Nie rozumiem tego:((((

Answer 1

Wyjaśnienia:

Sześcian to bryła, która ma 6 jednakowych ścian , będących kwadratami.

Ma on też 12 krawędzi jednakowej długości.

Oznaczenia:

a = krawędź sześcianu

d = przekątna ściany bocznej (kwadratu)

D = przekątna sześcianu

V = objętość

Pc = pole powierzchni całkowitej

j² = jednostki kwadratowe (wyraża się w nich pole powierzchni)

j³ = jednostki sześcienne (wyraża się w nich objętość)

Wzory wykorzystane do poniższych zadań:

Pole powierzchni całkowitej:

Pc = 6 * a²

Objętość sześcianu:

V = a³

Przekątna sześcianu:

D = a√3

Przekątna ściany bocznej ( kwadratu) :

d = a√2

Suma krawędzi sześcianu:

Sk = 12 * a

Suma przekątnych ścian bocznych sześcianu :

Sp = 12 * d

Odpowiedź:

ZADANIA :

Zad.1

a = 5

Sk = 12 * 5 = 60

Zad.2

a = 10

d = a√2

d = 10√2

Zad.3

a = 7

Pc = 6 * a²

Pc = 6 * 7² = 6 * 49 = 294 (j²)

Zad.5

D = 5√3

D = a√3

a√3 = 5√3 /:√3

a = 5

Sk = 12 * 5 = 60

Zad.6

d = 6√2

d = a√2

a√2 = 6√2. /:√2

a = 6

V = a³

V = 6³ = 6 * 6 * 6 = 216 (j³)

Zad.7

D = 12

D = a√3

a√3 = 12 /:√3

a = 12/√3

Usuwam niewymierność z mianownika ułamka:

a = 12/√3 * √3/√3 = (12√3)/3 = 4√3

Pc = 6 * a²

Pc = 6 * (4√3)² = 6 * (16 *3) = 6 * 48 =288 ( j²)

Zad.8

Pc = 600

Pc = 6 * a²

6a² = 600 /:6

a² = 100

a = √100

a = 10

V = a³

V = 10³ = 10 * 10 * 10 = 1000 (j³)

Zad.9

D = 2√3

D = a√3

a√3 = 2√3 /:√3

a = 2

d = a√2

d = 2√2

Zad.10

Pc = 24

Pc = 6* a²

6a² = 24 /:6

a² = 4

a = √4

a =2

V = a³

V = 2³ = 2 * 2 * 2 = 8 (j³)

Zad.11

Pc = 108

Pc = 6 * a²

6a² = 108 /:6

a² = 18

a = √18

a = 3√2

D = a√3

D = 3√2 * √3 = 3√6

Zad.12

Pc = 150

Pc = 6 * a²

6a² = 150 /:6

a² = 25

a = √25

a = 5

Sk = 12 * 5 = 60

Zad.13

V = 1

V = a³

a³ = 1

a = ³√1

a = 1

d = a√2

d = √2

Sp = 12 * √2 = 12√2

Zad 14

a = 1

d = a√2

d = √2

Sp = 12 * √2 = 12√2

Zad.15

D = √3

D = a√3

a√3 = √3 /:√3

a = 1

V = a³

V = 1³ = 1 * 1 * 1 = 1 (j³)