Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z matematyki :) potrzebuje na piątek! :)

Answer 1

1.Algebraicznie:(graficznie masz w załączniku)

metodą podstawiania:
z pierwszego równania wyznaczasz x=1-2y
podstawiasz do drugiego równania
2(1-2y)-y=-3
2-4y-y=-3
-5y=-5

2.
a) aby proste były równoległe musi zachodzić warunek A1B2-A2B1=0
A1=2,  B1=-1 ,    A2=(m-3),  B2=2
2*2-(m-3)*(-1)=0
4+m-3=0
m=-1
b) prostopadłe gdy A1A2+B1B2=0
2*(m-3)+(-1)*2=0
2m-6-2=0
2m=8
m=4
3.
w tym przypadku dobrze będzie zamienić równanie ogólne na kierunkowe
czyli 2x+2y-4=0 w kierunkowym ma postać y=-x+2 ( po skróceniu 2y=-2x+4)
aby równanie było równoległe musi być taki sam współczynnik kierunkowy a ( czyli to co stoi przed x)
tak więc prosta równoległa ma postać g=-x+b i przechodzi przez punkt M(-3,2), podstawiamy za x i y
mamy:  2=3+b
b=-1
więc ta prosta ma postać g=-x-1
4. tu też można zamienić na postać kierunkową
x-2y+6=0
kierunkowa: 2y=x+6 czyli y=x/2+3-postać kierunkowa (pamiętaj że żadna liczba nie może stać przed y)
aby prosta była prostopadła to współczynnik kierunkowy a musi mieć postać w drugim równaniu ( odwrotność na minusie)
czyli jak mieliśmy a=1/2 to teraz mamy a1=-2
więc równanie ma postać g= -2x+b
podstawiamy współrzędne punktu K(2, -5)
-5=-2*2+b
obliczmy b
-5=-4+b
b=-1
równanie ma postać g=-2x-1