Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Potrzebne na dziś. Zadanie jest podane w załączniku. Dziękuje z góry.

Answer 1

Z.1
l = 10 cm
Pp = 25 π cm² = π * r² ---> r² = 25 cm²
r = 5 cm
sin α = r / l = 5/10 = 1/2 ---> α = 30⁰
β = 2*α = 2*30⁰ = 60⁰
Odp. Kat rozwarcia tego stożka ma 60⁰.
b) Kąt rozwarcia stożka ma 60⁰, a wysokość tego stożka
h = 4√3
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
Mamy
r/h = tg 30⁰
r = h*tg 30⁰ = 4√3 * (√3/3) = 4
l² = h² + r² = (4√3)² + 4² = 16*3 + 16 = 64
l = √64 = 8
Pc = Pp + Pb = π r² + π r l = π *4² + π *4*8 = 16 π + 32 π = 48 π j²
V =(1/3) π r² h = (1/3) π *4² * 4√3 = (64/3) π √3
Odp. pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe
48 π jednostek kwadratowych.