Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania 1 i 2 .Mają być rozwiązania a nie tylko odpowiedź.... Question from @Rysieek96

1. Odp B

$1 + tg^{2} \alpha = \frac{1}{cos^{2}}\\\\ L=1 +\frac{sin^{2} \alpha}{cos^{2} \alpha} = 1 + \frac{1-cos^{2} \alpha}{cos^{2} \alpha} = \\ 1 + \frac{1}{cos^{2} \alpha} - \frac{cos^{2} \alpha}{cos^{2} \alpha} = 1 + \frac{1}{cos^{2} \alpha} - 1 = \frac{1}{cos^2\alpha}=P\\L=P\\\\Jest\ to\ tozsamosc\ trygonometryczna.$

$a)\\sin\alpha=\frac{\sqrt2}{3};\ cos\alpha=\frac{1}{5}\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\\ L=(\frac{\sqrt2}{3})^2+(\frac{1}{5})^2=\frac{2}{9}+\frac{1}{25}\neq1\ nie\ istnieje\\\\b)\\ tg\alpha=3;\ sin\alpha=\frac{4}{5}\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1;\\\\ (\frac{4}{5})^2+cos^2\alpha=1\\cos^2\alpha=1-\frac{16}{25}\\cos^2\alpha=\frac{9}{25}\\ cos\alpha=\sqrt\frac{9}{25}\\cos\alpha=\frac{3}{5}\\\\\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\\\ \frac{4}{5}:\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\neq3\ nie\ istnieje$

2 votes Thanks 0

terdzik

Zadanie 1.

Odp B, ponieważ

$1+tg^2 \alpha = 1+\frac{sin^2\alpha}{cos ^2 \alpha} = \frac{cos^2 \alpha}{\cos ^2 \alpha }+\frac{sin^2\alpha}{cos ^2 \alpha} = \frac{cos^2 \alpha+sin^2\alpha}{cos ^2 \alpha} = \frac{1}{cos ^2 \alpha}$

Wykorzystane wzory :

$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha = 1\\ tg \alpha = \frac{sin\alpha}{cos \alpha}$

Zadanie 2.

Najprościej sprawdzić to za pomoca jedynki tygonometrycznej:

$sin^2 \alpha + cos ^2 \alpha = 1 \\ (\frac{\sqrt2}{3})^2 + (\frac{1}{5})^2 = 1\\ \frac{2}{9} +\frac{1}{25} = 1\\ \frac{50}{225} + \frac{9}{225}=1\\ \frac{59}{225} \#1$

nie istnieje taki kąt

$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}\\ 3 = \frac{\frac{4}{5}}{cos \alpha} \\ 3cos \alpha = \frac{4}{5} \\ cos \alpha = \frac{4}{15}\\ sin^2 \alpha + cos ^2 \alpha= 1\\ (\frac{4}{5})^2 + \frac{4}{15}^2=1 \\ \frac{16}{25}+\frac{16}{225} =1\\ \frac{144}{225}+\frac{16}{225} =1\\ \frac{160}{225} \#1\\$

Nie istneieje taki kąt.

1 votes Thanks 0

Siemanko ;)Potrzebuje opis tygodnia.Nie z tlanslatora google. Najlepiej gdyby praca była napisana własnoręcznie :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social